初二数学竞赛试题.doc

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1、初二数学竞赛试题一、选择题（每题3分，共30分）1、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则它的周长为（）A121B120C132D1222、一等腰三角形的周长为32，底边上的高为8，则三角形的面积是（）A56B48C40D323、若a＜0，化简的结果为（）A—abBaabCD4、数轴上表示1，√2的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）A√2—1B1—√2C2—√2D√2—25、在实数范围内，对于一元二次方程x2+3x+3=0的说法正确的是（）Ax1+x2=3Bx1+x2=—3Cx1x2=—3D以上说法都不对6、关于x

2、的方程x2+2√kx—1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak＞—1Bk≥—1Ck＞1Dk≥07、某服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）A5B10C15D208、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原四边形（0A是矩形B是菱形C对角线互相垂直D对角线相等9、若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（）A21B29C21或29D21或22或2910、用长100米的铁丝围成一个面积为616平方米的矩形，则矩形的两边长分别为（）A40米和10米B28米和22米C14米和36米D8米和4

3、2米二、填空题（每题3分，共30分）11、若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是12、已知实数m,n满足（m2+n2)（m2+n2—1)=2，则m2+n2=13、如图，已知正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为14、计算（2+√5）2008（√5—2）2009=15、若√x3+2x2=—x√x+2，则x的取值范围是16、直角三角形两条直角边长为3和4，三角形内有一点到各边距离相等，那么这个距离是17、一元二次方程kx2+2x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是18、在A

4、BCD中，AB=5厘米，AD=8厘米，∠A、∠D的平分线交BC于F、E两点，则EF=厘米19、若菱形的边长为1厘米，其中一内角为600，则它的面积为20、√a—3+√3—a+2006+a=三、计算题（每题5分，共10分）21、解方程：22、已知数x在数轴上对应的位置如图所示，化简√4x2—24x+36—√4—12x+9x23、（10分）为了营造人与自然和谐共处的生态环境，某市近年加快实施城乡绿化一体化工程，创建国家城市绿化一体化，某校甲，乙两班师生前往郊区参加植树活动，已知甲班每天比乙班少种10棵树，甲班种150棵树所用的天数比乙班种120棵树所用的天数多2

5、天，求甲，乙两班每天各植树多少棵？21、（10分）如图所示，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？25、（10分）如图，在四边形ABCD中，∠A=900，∠ABC与∠ADC互补（1）求∠C的度数（2）若BC＞CD，且AB=AD，请在图上画一条线段，把四边形ABCD分成两部分，使得这两部分能重新拼成一个正方形，并说明理由（3）若CD=6，BC=8，S四边形ABCD=49，求AB的值