2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础

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1、2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、填空题1.（2012江苏南京2分）如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则▲【答案】300。【考点】多边形外角性质，补角定义。【分析】由题意得，∠A的外角=180°－∠A=60°，又∵多边形的外角和为360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4=360°－∠A的外角=300°。2.（2012江苏泰州3分）已知∠α的补角是130°，则∠α=▲度．【答案】50。【考点】补角的定义。【分析】直接根据补角的定义求解：∠α=1800－130°=500。3.（2012江

2、苏徐州2分）∠α=800，则α的补角为▲0。【答案】100。【考点】补角。【分析】根据互补两角的和为1800，即可得出结果：α的补角为1800－800=1000。4.（2012江苏徐州2分）四边形内角和为▲0。【答案】360。【考点】多边形内角和定理。【分析】根据多边形内角和定理直接作答：（4－2）×1800=3600。5.（2012江苏徐州2分）将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=▲0。【答案】75。【考点】平行线的性质，三角形外角定理。【分析】∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=300。又∵∠E=45

3、0，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=300＋450=750。6.（2012江苏扬州3分）一个锐角是38度，则它的余角是　▲　度．【答案】52。【考点】余角。【分析】根据互为余角的两角之和为90°，可得出它的余角的度数：二.选择题1.（2012江苏常州2分）已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为【】A.13B.17C.22D.17或22【答案】C。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】由三角形三边的长分别为4，9，知三角形三边的长分别为4，4，9或4，9，9，但由于4，4，9与三角形的构成

4、条件“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”不符，因此，三角形三边的长只能分别为4，9，9，周长为22。故选C。2.（2012江苏淮安3分）下列图形中，中心对称图形是【】【答案】D。【考点】中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确。故选D。3.（2012江苏连

5、云港3分）下列图案是轴对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】轴对称图形。【分析】根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，结合选项即可得出答案：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、符合轴对称的定义，故本选项正确；故选D。5.（2012江苏南通3分）已知∠＝32º，则∠的补角为【】A．58ºB．68ºC．148ºD．168º【答案】C。【考点】补角的定义。【分析】根据互为补角的和等于180°列式计算即可得解：∵∠=

6、32°，∴∠的补角为180°－32°=148°。故选C。6.（2012江苏南通3分）如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝【】A．360ºB．250ºC．180ºD．140º【答案】B。【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质。【分析】∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1=∠4+∠C，∠2=∠3+∠C，即∠1+∠2=∠C+（∠C+∠3+∠4）=70°+180°=250°。故选B。7.（2012江苏无锡3分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为【】　A．6B．7C．8

7、D．9【答案】C。【考点】多边形内角和定理。【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案：n=8。故选C。8.（2012江苏徐州3分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9B．7C．12D．9或12【答案】C。【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。【分析】根据等腰三角形的性质，如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则另一边可能是2或5。但根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的三边关系，2，2，5

8、不构成三角形。因此这个等腰三角形的三边只能是2，5，5，周长为12。故选C。9.（2012江苏盐城3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】【答案】C。【考点】轴对称图形，中心对称图形。【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，A、是轴对称图形，不是中心对称图