1.1.1任意角新授课

《1.1.1任意角新授课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、人教A版必修四第一章三角函数1.1任意角和弧度制（P2-10）2013年3月9日任意角和弧度制（一）光山二高高一数学组王山喜6/22/20211王山喜文档-1.1.1任意角1.通过实例,理解角的概念推广的必要性2.理解任意角的概念，根据角的终边旋转方向,能判定正角、负角和零角学习目标:3.学会建立直角坐标系来讨论任意角,能够根据终边判断象限角,掌握终边相同角的表示方法6/22/20212王山喜文档-1.1.1任意角学习重点:1.任意角的概念，象限角的概念2.掌握终边相同的角的表示方法及判定学习难点:把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来6/22/20

2、213王山喜文档-1.1.1任意角2.初中学习过哪些特殊角？1.初中所学角是如何定义的？3.初中学习的角的范围？温故而知新6/22/20214王山喜文档-1.1.1任意角知识回顾:同学们,我们回顾一下学过的这些角:6/22/20215王山喜文档-1.1.1任意角知识回顾:角的定义1:平面内从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形.这种静态定义是从图形形状来定义角，因此角的范围是[0º,360º)6/22/20216王山喜文档-1.1.1任意角观察一组图片1.钟表的指针旋转看一看6/22/20217王山喜文档-1.1.1任意角2.自行车的车轮周而复始地转动一

3、根辐条6/22/20218王山喜文档-1.1.1任意角6/22/20219王山喜文档-1.1.1任意角3.在跳水运动中，“转体720º”、“转体1080º”等动作名称的含义6/22/202110王山喜文档-1.1.1任意角定义2:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.射线OA、OB分别是角的始边和终边，端点O为角的顶点。思考：这些旋转形成的角该如何表示和区分?引入新的角定义:6/22/202111王山喜文档-1.1.1任意角“旋转”形成角oAB始边终边顶点(一)角的概念:平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形6/

4、22/202112王山喜文档-1.1.1任意角按逆时针方向旋转所形成的角.按顺时针方向旋转所形成的角.如α=-150º.没有作任何旋转的角.记作α=0º.正角：负角：零角：角的概念推广后，它包括任意大小的正角、负角和零角(二)角的分类:6/22/202113王山喜文档-1.1.1任意角⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角．⑴在不引起混淆的情况下，“角”或“∠”可以简化成“”；⑵零角的终边与始边重合，如果是零角=0°；注意6/22/202114王山喜文档-1.1.1任意角2.钟表经过4小时，时针与分针各转了_____________-120

5、º、-1440º回归生活1.从中午12点到下午3点，时针走过的角度是＿＿-900看谁答得快6/22/202115王山喜文档-1.1.1任意角在初中我们研究了锐角三角函数，为了研究任意角的三角函数，用角和长度定位点，实现几何问题代数化。我们常在直角坐标系内讨论角。把角的顶点重合于坐标原点，角的始边重合于x轴的非负半轴。角的终边落在第几象限，就说这个角是第几象限的角（包含第一、二、三、四象限角）角的终边落在哪坐标轴上，就说这个角是哪坐标轴上角（包含x,y正负半轴上的角）6/22/202116王山喜文档-1.1.1任意角规定：在直角坐标系内,角的顶点与原点重合,

6、始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.xyoB2(三)角的位置:1.象限角B16/22/202117王山喜文档-1.1.1任意角xyo始边终边终边终边终边6/22/202118王山喜文档-1.1.1任意角xyo2.非象限角（界限角、轴线角）当角的终边不落在象限内,这样的角还是象限角吗?终边落在x轴和y轴上的角xyo否(三)角的位置:6/22/202119王山喜文档-1.1.1任意角1.在直角坐标系中，作出下列各角（1）30°（2）120°（3）-60°（4）225°指出它们是第几象限角30°是第一象限角120°是第二

7、象限角-60°是第四象限角225°是第三象限角说一说6/22/202120王山喜文档-1.1.1任意角2.在同一直角坐标系内作出30°、390°、-330°、750°,观察它们终边的关系与30°终边相同的角的集合｛β︱β=30°＋k·360°,k∈Z｝390°=30°+＿＿＿-330°=30°+＿＿＿1·360°(-1)·360°750°=30°+＿＿＿2·360°归纳:答一答相同6/22/202121王山喜文档-1.1.1任意角写出与－60°终边相同的角的集合｛β︱β=－60°＋k·360°,k∈Z｝写出与0°终边相同的角的集合｛β︱β=0°＋k·360

8、°,k∈Z｝6/22/202122王山喜文档-1.1.1任意角终边