运筹学 选课策略

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1、选课策略信息与计算科学一、问题描述某学校规定，运筹学专业的学生毕业时必须至少学习两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课。这些课程的编号、名称、学分、所属类别和选修课要求如下表。1、为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？2、如果某个学生既希望选修课程的数量少，又希望所获得的学分多，他可以选择哪些课程？课程编号课程名称学分所属类别先修课要求1微积分5数学2线性代数4数学3最优化方法4数学；运筹学微积分；线性代数4数据结构3数学；计算机计算机编程5应用统计4数学；运筹学微积分；线性代数6计算机模拟3计算机；运筹学计算机编程7计算机编程2计算机8预测理论2运筹

2、学应用统计9数学实验3运筹学；计算机微积分；线性代数二、模型的假设及符号说明１.模型假设１）学生只要选修就能通过；２）每个学生都必须遵守规定２.符号说明xi:表示选修的课程（xi=0表示不选，xi=1表示选i=1,2,3,4,5,6,7,8,9）。一、问题分析　　问题一，在忽略所获得学分的高低，只考虑课程最少，分析题目，有先修课要求，和最少科目限制，建立模型一，计算求出结果；问题二，在模型一的条件下，考虑分数最高，把模型一的结果当做约束条件，建立模型二，计算求出结果。二、模型的建立及求解１.模型一目标函数：minz=x1+x2+x3+x4+x5+x6+

3、x7+x8+x9　约束条件：１）x1+x2+x3+x4+x5>=2２）x3+x5+x6+x8+x9>=3３）2*x5-x1-x2<=0４）2*x3-x1-x2<=0５）2*x9-x1-x2<=0６）x4+x6+x7+x9>=2７）x4-x7<=0８）x6-x7<=0９）x8-x5<=0运用lingo解题：输入min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;2*x5-x1-x2<=0;2*x3-x1-x2<=0;2*x9-x1-x2<=0;x4+x6+x7+x9>=2;

4、x4-x7<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9);输出：　Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:6.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX11.0000001.000000X21.0000001.000000X31.0000001.000000X40.

5、0000001.000000X50.0000001.000000X61.0000001.000000X71.0000001.000000X80.0000001.000000X91.0000001.000000RowSlackorSurplusDualPrice16.000000-1.00000021.0000000.00000030.0000000.00000041.0000000.00000050.0000000.00000061.0000000.00000072.0000000.00000080.0000000.00000090.0000000.0

6、00000100.0000000.000000１.模型二目标函数：MaxW=5*x1+4*x2+4*x3+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;约束条件：１）x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6２）x1+x2+x3+x4+x5>=2３）x3+x5+x6+x8+x9>=3４）x4+x6+x7+x9>=2５）2*x3-x1-x2<=0６）2*x5-x1-x2<=0７）2*x9-x1-x2<=0８）x6-x7<=0９）x8-x5<=0１０）x4-x7<=0运用lingo解题：输入：max=5*x1+4*x2+4*x3

7、+3*x4+4*x5+3*x6+2*x7+2*x8+3*x9;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=6;x1+x2+x3+x4+x5>=2;x3+x5+x6+x8+x9>=3;x4+x6+x7+x9>=2;2*x3-x1-x2<=0;2*x5-x1-x2<=0;2*x9-x1-x2<=0;x4-x7<=0;x6-x7<=0;x8-x5<=0;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);@bin(x9);输出：Globaloptimalsolutionfou

8、nd.Objectivevalue:22.00000Extendedsolversteps:0