“一次函数复习(一)”教学实录反思

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1、数学教学案例-“一次函数复习（一）”-教学实录及教学反思作者单位：湖南省长沙市岳麓区双枫中学作者：王清明电话：13875877973邮箱：wqm8092@sina.com“一次函数复习（一）”教学实录及教学反思湖南省岳麓区双枫中学王清明教学内容：初三中考“一次函数”复习课。教学目标：1．理解一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图像，能根据图像解决相关的数学问题。　　2．理解一次函数的性质并能运用解决相关的数学问题。　　3．能根据所给信息确定一次函数表达式，能运用数形结合的思想探索问题，发现问题，解决问题。.4．能从图象中提供的信息正确地“读解”图象，获

2、取更多的有效信息，进一步体会一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系。培养学生数形相结合思想和转化思想。5．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，进一步发展学生的抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的归纳、探索过程，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。教学重点：1、一次函数的图象与性质理解、运用；2、识别图象信息，确定一次函数表达式；3、进一步体会“三个一次”间的联系。教学难点：一次函数性质的理解、运用课型：复习课教学方法：引导探讨---自主归纳---合作探究教学活动一、温故知新--热身回顾：师：“万物旨变”，生活

3、中的很多问题都与数学中的函数有着密切的关系，函数是一种解决生活实际问题的重要的数学工具，你对一次函数的了解有多少？今天，让我们一起再来重温一次函数。对一次函数的概念、图象、性质，以及“三个一次”之间的联系有一个系统的认识和理解，通过一系列的习题和范例的探究，对于运用一次函数解决实际数学问题的方法有更深入的认识。〔教师板书课题：一次函数复习（一）〕师：数学离不开数字，（教师在黑板上写出4个数字：-2，-1，3，4。）请同学们从这4个数字中任取1—4个数字作为一次函数y=kx+b（或正比例函数y=kx）中k、b的值，写出一个你认为喜欢的一次函数解析式。（教师让

4、学生说出喜欢的一次函数解析式并板书，）生1：我写的一次函数解析式是：y=－2x+3；生2：我写的一次函数解析式是：y=4x+3；生3：y=4x；生4：y=－x+3；生5：我写的是：y=3x-2；生6：我写的一次函数解析式是：y=-2/3x-1；师：不错，这个很特别。（教师依次板书学生说出的一次函数解析式。）师：其实，可写出的一次函数还有很多，刚才，老师列举了几个同学写出的一次函数，这节课我们就先来研究这几个一次函数。师：首先，我们来找一找它们的图象有些什么特点？生7：这些一次函数的图象都是直线。师：不错，还有哪些？生8：y=4x的图象是经过原点的直线，因为

5、它是正比例函数。师：如果让你画函数y=4x的图象，你会怎样确定两点？生8：（0，0）和（1，4）。师：如果让你画函数y=4x的图象，你会怎样确定两点？生9：直线y=4x+3和直线y=4x是两条相互平行的直线；师：如果已知直线y=4x，用什么方法可画出直线y=4x+3？生9：平移法……将直线y=4x沿y轴向上平移3个单位可得到直线y=4x+3？师：对，画一次函数的图象除了常用的用两点确定一条直线的方法，我们还学习了平移法。那么将直线y=4x+3沿y轴向下平移4个单位可得到哪个函数的图象？生9：可得到直线y=4x-1。师：对，看来你对这个知识点掌握得不错，可不

6、可以给大家总结一下你的方法？生9：请你举出一个满足下列任意两个条件的一次函数：（1）y随x的增大而增大；（2）它的图像与直线y=2x平行，（3）它的图像经过点（0，3）。（用关系式表示）。生2：图1图2师：一次函数y=－2x+5的大致图象是生2：2-3y=kx+b师：一次函数y=2x－6的图像与x轴交点坐标为（）；与y轴交点坐标为（）；生2：师：若函数y＝kx+b的图像如图所示，则k=,b=,函数关系式为：。32y=kx+b生2：师：已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，（1）当x=，y=0；（2）当kx+b＜0时，x的取值范围是：（）二、问题精析，初步

7、引探师：首先，我想就刚才出示的这个二次函数的图象提几个问题，不知同学们有没有信心来解决？（学生齐声回答：有！）。师：请你们根据图象中所提供的信息，说出A、B、D、C四点的坐标。（学生纷纷动笔求解……）。生2：这四点的坐标分别是：A（-1，0）、B（4，0）、C（3/2，-25/4）、D（0，-4）。师：很不错！完全正确。那现在请同学们求出这个三角形的面积，要说出你是怎么进行计算的。生3：△ABC的面积为：1/2·AB·CE=125/8。师：答得非常好！图3师：如果将问题改成求△BCD的面积，可以怎么进行求解？（学生思考……）。师：（良久没有学生回答）同学们

8、可否由求△ABC的面积有所启示？生：……生4：可将CD延长，与X轴