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《2011年广东高考全真模拟试卷文科数学一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2011年广东高考全真模拟试卷文科数学（一）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．0.100.050.0250.012.7063.8415.0246.635参考公式：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，则等于()A.B.C.D.2．函数是（）A.周期为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.非奇非偶函数3.如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（）A.B．C．D．4.已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为()A.2B.3C.2或-3
2、D.2或35.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.6.曲线在点（处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.7.给出如下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.08.若圆关于直线对称，则直线的斜率是()A．6B．C．D．9.如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（ ）A．线段B．线段C．中点与中点连成的线段D．中点与中点连成的线段10.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生
3、成”函数。给出下列函数：①；②；③；④。其中“互为生成”函数的是()A．①②B．②③C．③④D．①④二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。（一）必做题（1113题）11.一个公司共有名员工，现正下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是.12.在中，,且,则的面积是_____13．右面是计算的程序框图，图中的①、②分别是和_____________.（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14.（几何证明选讲选做题）如图，已知的两条
4、直角边,的长分别为，，以为直径的圆与交于点，则＝.15.（坐标系与参数方程选做题）直线截曲线（为参数）的弦长为___________三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题共12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若,,求的值17.（本题满分14分）有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.优秀非优秀总计甲班10乙班30合计105已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为(Ⅰ)请完成上面的列联表；(Ⅱ)根据列联表的数据，若按的
5、可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.(Ⅲ)若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.18．（本题12分）如图所示,在直四棱柱中,,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；19.（本题满分14分）为赢得2010年广州亚运会的商机，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，
6、）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件．（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？20.（本小题满分14分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A,C上顶点为B，过F,B,C三点作，其中圆心P的坐标为．(1)若FC是的直径，求椭圆的离心率；（2）若的圆心在直线上，求椭圆的方程．21．（本小题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（
7、3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由。2011年广东高考全真模拟试卷文科数学（一）答案一、选择题：本大题考查基本知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分50分题号12345678910答案BCACCBBDAD选择题参考答案：1.,,选B2.，选C3.上递减，对称轴为，故选A故4.由，则，选C5.由，，则，选C6.，则，故倾斜角为，选B7.①②正确，③错误，选B8.圆关于直线对称，则直线通过圆心，故，选D9.正方体中，恒有，则本题选A10.，函数图像在平移的过程中，大小不会发生变化，观察四个
8、表达式只有①④的振幅相同，故选D二、填空题：本大题查基本知识和基本运算，体现选择性．共5小题，每小题5分，满
