平均数问题课堂实录及评析

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1、《平均数问题》课堂实录及评析实录一、激活经验，初步感知“平均数”师：老师发现，同学们又长高了不少，谁愿意告诉大家自己的身高？（五位学生汇报身高：149厘米、146厘米、136厘米、132厘米、142厘米）师：根据这些数据，你能估计一下五名同学的平均身高是多少厘米吗？生1：我估计可能是142厘米。因为平均身高应该接近中间身高。生2：我估计可能是141厘米。因为最高的与最矮的相差17厘米，所以，我想平均身高应该与最高身高相差8.5厘米，所以是194-8.5≈141厘米。生3：我想可能是140厘米，但我说不出理由。师：大家的猜想很丰富，也很真实。究竟五名同学的平均身高是多少，你有没有办法来验证自己的

2、猜想？（自主验证，全班交流）生4：（149+146+136+132+142）÷5=141（厘米）师：你是怎么想到用这种方法验证平均身高的呢？生4：我们每次测验后都要算平均分。比如算小组的平均分是把全组8位同学的分数连加，再把所得的和除以8，所以，我想计算平均身高的方法应该是一样的。师：运用旧经验，解决新问题。真不错！生5：我想平均身高应该是总身高除以人数，所以我想到了这样的计算方法。师：能动脑分析，真能干！（板书：身高总和÷人数=平均身高）师：通过验证，我们发现五位同学的平均身高是141厘米5。这个数据与五位同学的实际身高相比有什么特点？生6：比最大的数小，比最小的数大。生7：比较接近中间的数

3、。师：比最大的数小，比最小的数大，接近中间的数，这是平均数的重要特征。【点评：这里，教师运用班级中的现成资源，请五位学生报出自己的身高，利用这些学生熟悉的材料进行研究，学生兴趣盎然。事实告诉我们，学生主动参与的基础是学生熟悉的且又具有挑战性的材料。所以，当上课伊始教师创计“平均身高”的现实情境时，便有效地唤起学生头脑中已有的经验（旧知），激起探究新问题（新知）的兴趣。】二、算法创新，渐进理解“平均数”师：这里有一张小陈同学上学期期末考试成绩表。请估计小陈同学各科的平均成绩可能是几分？学科语文数学品德科学平均成绩成绩901009698（学生展开估猜，结果均在96分、95分之间。由于数字比较小，学

4、生的猜测非常集中）师：究竟是多少分呢？想办法算一算。（板演练习）生1：（90+100+96+98）÷4=96（分）生2：（90×4+10+6+8）÷4=96（分）生3：（100×4-10-4-2）÷4=96（分）生4：100-96=4（分）；98-96=2（分）；90+4+2=96（分）师：请这些同学介绍一下自己的计算思路。生1：我根据“总分数÷科数=平均分”的数量关系进行计算。生2：我在求和的时候，将四科成绩都看作90分，算出总分是360分，再把少加的加上去。5生3：我在求和的时候，将四科成绩都看作100分，算出总分是400分，再把少加的加上去。生4：刚才估算的时候，我就发现平均分可能是96

5、分。如果是96分的话，那么，数学成绩100分就高出平均分4分，科学成绩98分就高出平均分2分，把多出的6分都补给语文成绩，那么，语文成绩也和其他三科成绩一样是96分了！师：真会动脑筋！根据数据的特点，巧妙的移多补少，可以使平均数的获得更简便。那么，平均分96分与品德成绩96分意义相同吗？生5：相同！生6：不相同，平均成绩96分是四科成绩总和除以4得到的成绩，品德96分是实实在在考了96分。生7：这两个96分从数值大小来看是一样的。但平均分96分表示四科的总体水平，而品德96分表示一科的实际成绩。师：看来，同学们对平均数的理解很深刻！【点评：教师对“数学思想渗透”和“数学方法教学”的关系处理得很

6、到位。“平均数”并非表示某个数据的具体大小，而是体现一组数据的整体情况，这是数学思想。求平均数往往通过“移多补少”把几个不相同的数转化为相同的数，这是数学方法。在这里，教师运用了猜想、估算、验证、比较等多种方法，引导学生充分经历自主探究和合作交流的学习过程，进一步理解了平均数的意义，掌握了求平均数的方法！】三、个性解读，意义建构“平均数”师：除了“平均身高”、“平均成绩”，你在生活中还见过其他的平均数吗？生：平均温度、平均收入……师：说到平均收入，老师在报上看到这样一则消息：2004年我国农民人均纯收入为2936元。师：你对“人均纯收入2936元”这个数据是怎样理解的？5生1：把全国农村居民的

7、年收入都加起来，再除以人数，就能得到2936元；生2：我想可能是我国农村居民的收入有高有低，但都在2936元左右；生3：我不同意。我认为收入高的可能会很高，甚至达到几万、几十万，收入低的也许只有几百元、几十元，不一定都在2936元左右，而是平均一下才是2936元。也就是说，贫富差距可能很大。师：分析得真透彻！作为公民，我们盼望祖国日益繁荣。【点评：联系现实生活，从教室中的身高、测验中的分数等内容延