《数形结合思想及分类思想》解题导学案

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1、广州市第七十中学教师：雷力班级：学号：姓名：《“数形结合思想”、“分类思想”》解题导学案能力目标：1、运用“数形结合思想”解题；2、运用“分类思想”解题；“数形结合思想”是通过借助图形来帮助分析问题并解决问题的一种思想，因为从“图形”上可以直观地得到结果。在现阶段，“图形”主要指数轴。1、从原点开始向左移动个单位，再向右移动个单位后到达点，则点表示的数是()．A.B.C.D.2、绝对值大于且小于的所有整数的和是（　　）A.　　B.　C.　D.3、绝对值大于或等于，而小于的所有的正整数的和是（）A.B.C.D.4、下列说法中，正确的是()．A.无最小有理数，也无最大有理数B.无最大正

2、数，有最大负数C.有最小自然数，也有最小整数D.无最小负数，有最小正数二、填空题1.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是．2、比较下列各组数的大小：　　，学习方法指导会画“数轴”，画出的数轴要体现它的三要素：、、在下面空白处画出数轴，进行观察。根据“数轴”观察绝对值大于2且小于5的整数有哪些？数轴右上，右边的点比左边的点要。第5页家长(签名)：组长(签名)：教师评价：广州市第七十中学教师：雷力班级：学号：姓名：3、大于且小于的整数有4、数轴上，表示的点到原点的距离是______个单位长，与原点距离为个单位长的点表示的数是______。5、数

3、轴上表示和表示的两点之间的距离为．6、数轴上，两点分别在原点的两旁，并且与原点的距离相等，已知点表示的数是，则点表示的数为______．7、数a在数轴上的位置如图所示，则｜a－2｜＝______．8、若，两数在数轴上的位置如下图所示，请用"＜"或"＞"填空．①、____；②、_____；③、______；④、_____；⑤、____；⑥、____．9、距数轴原点的距离为4个单位长度的点有_____个，表示的数为__________10、若，均是正数，比较大小：______；若，均是负数，比较大小：______．在数轴上，可以从原点右边走到原点，也可以从左边走到原点。A在2的右边，说

4、明a比2大，说明a－2是正数，正数的绝对值=借助图形，根据“相反数”的特点，可继续画出－p、－q，观察这五个点的位置。第5页家长(签名)：组长(签名)：教师评价：广州市第七十中学教师：雷力班级：学号：姓名：“分类思想”主要能培养同学们考虑问题的全面性，做到不漏解、不多解。现阶段主要是“有理数的分类”，“数轴上点的位置分类”1、是（）A.正数B.正有理数C.非正数D.有理数2、若是有理数,则与的大小关系是（）A.B.C.D.不能确定3、若，则()A.B.C.D.4、一个数的绝对值是正数，这个数一定是()．A.非零数B.任何数C.正数D.以上都不是5、若，则是()．A.正数B.负数或0

5、C.负数D.正数或06、若，,，则的值等于（）A.B.C.D.7、如果是有理数，则下列各式的值一定大于零的是()A.B.C.D.8、若为有理数，则的结果必为()．A.非负数B.正数C.负数D.非正数9、如果，那么等于（）A.B.C.D.有理数可分为正有理数、0、负有理数三类，要始终想到这三类数，并可从中找一个数作代表进行分析，如1代表正有理数、－1代表负有理数。第5页家长(签名)：组长(签名)：教师评价：广州市第七十中学教师：雷力班级：学号：姓名：二、填空1、如果数轴上的点对应有理数为，那么与点相距个单位长度的点所对应的有理数为___________。2.______的相反数比它本

6、身大，______的相反数等于它本身3.一个数的相反数等于它本身的数是_______，一个数的相反数大于它本身，这个数是_____数。4.距数轴原点的距离为4个单位长度的点有_____个，表示的数为__________5、如果｜x｜＝2，那么x＝______；如果｜－x｜＝2，那么x＝______．6、一个正数的绝对值是______；______数的绝对值是它的相反数；______的绝对值是零；绝对值最小的数是______．7、如果｜a｜＝7，｜b｜＝4，则a＋b＝____数轴上根据点的位置也可分为：在这个点的左边或这个点的右边两类。要时刻想到这两种情况。第5页家长(签名)：组长(

7、签名)：教师评价：广州市第七十中学教师：雷力班级：学号：姓名：第5页家长(签名)：组长(签名)：教师评价：