《直线与方程》单元检测题

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1、《直线与圆》复习1高一数学《直线方程》单元检测题一、填空题1、过点（－1，3）且垂直于直线x－2y+3=0的直线方程为2．“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0垂直”的3.三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一点，则a的值是4、直线xcos＋y＋m=0的倾斜角范围是5、如直线、的斜率是二次方程x－4x+1=0的两根，那么和的夹角是6．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是7、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是9．直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为10．若动点分别在直线：和：上移动，则中点

2、到原点距离的最小值为11．点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使

3、AP

4、－

5、BP

6、最大，则P的坐标为12．设a,b,c分别是△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边的边长，则直线sinA·x+ay+c＝0与bx-sinB·y+sinC＝0的位置关系是13、直线l1：x＋my＋6=0与l2：(m－2)x＋3y＋2m=0，若则=__________14．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程15.直线y=x关于直线x＝1对称的直线方程是;16．已知点，直线与线段相交，则实数的取值范围是二．填空题17（12分）过点（２，３）的直线Ｌ被两平行直线Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０与Ｌ２：２ｘ－５

7、ｙ－７＝０所截线段ＡＢ的中点恰在直线ｘ－４ｙ－１＝０上，求直线Ｌ的方程18（12分）过点作直线分别交轴的正半轴和y轴的正半轴于点、，当（为原点）的面积最小时，求直线的方程，并求出的最小值。《直线与圆》复习119（12分）光线从发出射到直线：x+y=4上的E点，经反射到y轴上F点，再经y轴反射又回到Q点，求直线EF的方程。20.（14分）在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图所示）。将矩形折叠，使点落在线段上。（1）若折痕所在直线的斜率为，试求折痕所在直线的方程；（2）当时，求折痕长的最大值；（3）当时，折痕为线段，设，试求的最大值。《

8、直线与圆》复习1《直线方程》单元检测题部分参考答案二、填空题：13、；14.或；15、；16、三、解答题17.设线段的中点为,点到与的距离相等,故,则点直线的方程为,即18．设a(a,0),B(0,b),(a,b>0),则直线的方程为：，上，，又，等号当且仅当时成立，∴直线的方程为：x+4y－8=0,Smin=819．解：设Q关于y轴的对称点为，则的坐标为设Q关于的对称点为，则中点为G，G在l上，①又②由①②得由物理学知识可知，、在直线EF上，直线EF方程为:，即20、解：(1)①当时,此时点与点重合,折痕所在的直线方程②当时，将矩形折叠后点落在线段上的点记为，所以与关于折痕所在的直线对称，

9、《直线与圆》复习1有故点坐标为，从而折痕所在的直线与的交点坐标（线段的中点）为折痕所在的直线方程，即由①②得折痕所在的直线方程为：（2）当时，折痕的长为2;当时，折痕直线交于点，交轴于∵∴折痕长度的最大值为。而,故折痕长度的最大值为（3）当时，折痕直线交于，交轴于∵∴∵∴（当且仅当时取“=”号）∴当时，取最大值，的最大值是。