转动惯量平行移轴公式篇

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6、)其中在基为质心C矢径在基上的坐标阵，为Pk的矢径上的坐标阵。将式(5.1-5’)代入(5.1-2c)，有37(5.1-6)考虑到矢径由质心C出发，由质心的矢径与质点矢径间的关系式(2.3-24)，有的坐标式为在连体基，，(5.1-7)因此式(5.1-6)右边的后两项为零。根据定义，该式右边第一项为刚体相对于Cz轴的转动惯量JCz，即(5.1-8)右边第二项中的为Oz轴与Cz轴的垂直距离，记为hz。这样式(5.1-6)变为同理可得37(5.1-9)(5.1-10)式(5.1-9)与(5.1-10)描述

7、的是刚体转动惯量的平行轴定理：刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。利用同样的方法可得到刚体关于O惯性积与关于C惯性积间的关系式(5.1-11a)(5.1-11b)(5.1-11c)图示一摆由长为l均质杆与一半径为r的均质圆球刚连而成。质量分别为m1与m2。计算该摆对过O且垂直杆的z轴的转动惯量。37例5.1-2图解：令过点O杆绕z轴的转动惯量为知，，球对过质心C2的平行z轴的z2转动惯量为。由附录A(1)令球对过点O绕z轴的转动惯量为，由式(5.

8、1-9)，考虑到式(1)，有(2)令整个摆对过点O绕z轴的转动惯量为，由定义式(5.1-2c)，考虑到式(1)与(2)有质点系转动惯量与惯量积的定义一质点惯性的度量为该质点的质量。考虑有n个质点构成的质点系。令质点系内任意一质点Pi的质量为mi。对于该质点系，度量其惯性的物理量之一为质点系的总质量，即37(5.1-1)质量在国际单位制中单位为千克(kg)。对于刚体，如果将上式的求和号对刚体的所有质点进行，得到刚体的质量。它是刚体平移运动惯性的度量。现考察