2018届高三上学期期末考试数学试卷(天津市和平区含答案)

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1、精品文档2018届高三上学期期末考试数学试卷(天津市和平区含答案)天津市和平区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A．B．c．D．2．“”是“关于的方程有实数根”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件c．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（）A．9B．7c．-3D．-74．已知直线为双曲线的一条渐近线，则该

2、双曲线的离心率是（）A．B．c．D．5．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档A．56B．72c．84D．906．将函数的图象向右平移个单位，得到图象对应的解析式为（）A．B．c．D．7．如图，正方形的边长为2，为的中点，，则的值为（）A．B．c．D．8．已知函数若始终存在实数，使得函数的零点不唯一，则的取值范围是（）A．B．c．D．第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上

3、）9．已知是虚数单位，则复数．10．某校高中共有720人，其中理科生480人，文科生240人，现采用分层抽样的方法从中抽取90名学生参加调研，则抽取理科生的人数．11．一个由棱锥和半球体组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为．12．已知函数，若，则的值为13．已知，则的最小值为．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档14．已知数列的通项，若数列的前项和为，则．（用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步

4、骤．）15．在中，角所对的边分别是，且.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，，求的面积.16．某企业生产一种产品，质量测试分为：指标不小于90为一等品，不小于80小于90为二等品，小于80为三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品亏损10元.现对学徒工甲和正式工人乙生产的产品各100件的检测结果统计如下：根据上表统计得到甲、乙生产产品等级的频率分别估计为他们生产产品等级的概率.（Ⅰ）求出甲生产三等品的概率；（Ⅱ）求出乙生产一件产品，盈利不小于30元的概率；（Ⅲ）若甲、乙一天生产产品分别

5、为30件和40件，估计甲、乙两人一天共为企业创收多少元？17．如图，在五面体中，四边形是矩形，，，，，为的中点，为线段上一点，且.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：平面平面.18．已知是等差数列，是等比数列，其中，，.（Ⅰ）求数列与的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和.19．已知椭圆的离心率为，以椭圆的短轴为直径的圆与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆过右焦点的弦为、过原点的弦为，若，求证：为定值.20

6、．已知函数，，且曲线与在处有相同的切线.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求证：在上恒成立；（Ⅲ）当时，求方程在区间内实根的个数.和平区2017—2018学年度第一学期高三年级数学（文）学科期末质量调查试卷参考答案一、选择题1-4:cABD5-8:BDAc2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档二、填空题9．10．6011．12．-113．414．480三、解答题15．解：（Ⅰ）由及正弦定理，得.∵，∴.由余弦定理，得.（Ⅱ）由已知，，得.∵在中，为锐角，且，∴.∴.由

7、，及公式，∴的面积.16．解：（Ⅰ）依题意，甲生产三等品，即为测试指标小于80，所求概率为：.（Ⅱ）依题意，乙生产一件产品，盈利不小于30元，即为测试指标不小于80，所求概率为：.（Ⅲ）甲一天生产30件产品，其中：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档三等品的件数为，二等品的件数为，一等品的件数为；乙一天生产40件产品，其中：三等品的件数为，二等品的件数为，一等品的件数为.则.∴估计甲、乙两人一天共为企业创收2000元.17．证明：（Ⅰ）连接交于点，则为的中

8、点，连接.∵在中，为的中点，为的中点.∴.∵平面，平面，∴平面.（Ⅱ）连接.∵四边形是矩形，，∴，且.∵，，，∴.∵，，∴.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创10/10精品文档∴四边形是平行四边形.∴，.∵在中，，，，∴.∵在中，，，，∴是直角三角形.∴.∴.（Ⅲ）∵在中，，∴为等边三角形.∵为的中点，∴.同理，由为等边三角形，可得.∵，∴平面.∵平面，∴平面平面.18．解：（Ⅰ）设数列的公差为，数列的公比为，由，得，，由，，得，，∴.∴的通项公式，的通项公式.2016全