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《七年级下册数学第八章教案2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、8.4三元一次方程组解法举例【教学目标】知识与技能：①了解三元一次方程组的含义②会用代入法或加减法解三元一次方程组③掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思想.过程与方法：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解三元一次方程组的主要思路.情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.【教学重难点】教学重点：灵活运用代入、加减法解三元一次方程组.教学难点：针对方程组的特点选择最佳解法.教具准备：小黑板教法：引导学法：观察-探究课时：1课时课型：新授课授课时间：【教
2、学过程】一、复习导入，探索新知：1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种？2.解二元一次方程组的基本思想是什么？问题：小明有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张？（学生思考讨论后回答下列问题）(1)题目中有几个未知数？含有几个相等关系？你能根据题意列出几个方程？(2)上面问题的解需要满足你列出的所有方程吗？(3)问题(1)中的三个方程合在一起组成三元一次方程组，你能总结出三元一次方程组的含义吗？(4)要知道上面问题的答
3、案，我们需要怎么做呢？二、探索用“消元法”解三元一次方程组解方程组x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③问题；(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(4)总结解三元一次方程组的基本思路?(学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤.)解法一：把方程③分别代入①②，得4y+y+z=124y+2y+5z=22解这个方程组,得y=2
4、,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此,三元一次方程组的解为x=8,y=2,z=2.解法二:①×5-②,得[来源:学,科,网Z,X,X,K]4x+3y=38④③与④组成方程组,得x=4y,4x+3y=38.解这个方程组,得x=8,y=2.把x=8,y=2代入①,得z=2.因此，三元一次方程组的解为x=8,y=2,z=2.三、解决例题.例1、解方程组3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③分析:观察方程组特点,方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,得到一个只含x、z的方
5、程，与方程①组成二元一次方程组.（思考题：你还有其它解法吗？试一试，并比较那一种解法简单？）例2、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时y=0;当x=2时y=3;x=5时y=60.求a、b、c的值.分析：把已知x、y的三组值分别代入y=ax2+bx+c,得到一个三元一次方程组.通过解三元一次方程组，求出a、b、c的值.四、巩固练习完成教科书114页练习1、2活动五小结，布置作业小结：1、解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些?2、解题时要认真观察各个方程的系数特点，选择最好的解法.但方程组中
6、某个方程只含二元时，一般的，这个方程缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解.3、这节课你有什么新的收获？作业：必做题：习题8.4第2、3题选做题：习题8.4第4、5题第八章二元一次方程组小结与复习【教学目标】知识与技能熟练地解二元一次方程组；熟练地用二元一次方程组解决实际问题；对本章的内容进行回顾和总结，进一步感受方程模型的重要性。过程与方法通过反思二元一次方程组应用于实际的过程（由实际问题中的数量关系，经“逐步抽象”到建立方程组（实现数学化），由方
7、程组的解再到实际问题的答案），体会数学模型应用于实际的基本步骤。情感态度价值观通过反思消元法，进一步强化数学中的化归思想；学会如何归纳知识，反思自己的学习过程。重、难点重点：解二元一次方程组、列二元一次方程组解应用题。难点：如何找等量关系，并把它们转化成方程。教学方法：复习法，练习法。课时安排1课时。教具准备投影片授课时间：教学过程设计（一）明确目标前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。（二）整体感知本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓
8、方程思想是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系人手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，它的应用十分广泛。（三）复习通过提问学生一些相关问题，引导总结总结出本节的知识点，形成以下的知识网络结构图。[来源:学科网]（四）练习1.2x－5y=18找学生写出它的五个解。2.分别用代入消元法、加减消元法求出它的解来。答案：3.1
