七年级数学下册 第八章 复习教案（2） 新人教版

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1、吉林省长春市104中七年级数学下册第八章复习2教案新人教版课题课型新授课设计人总节数51教学目标知识目标：根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题。能力目标：提高分析问题，解决问题的能力。情感目标：进一步渗透数学建模思想，增强克服困难的信心，培养坚韧不拨的意志重点根据实际问题中的不等关系。信息量大的问题中信息的把难点根据实际问题中的不等关系。教学过程差异个性设计教学资源专题一　利用不等式的性质进行不等式的变形例1　选择题(1)如果－a＜2，那么下列各式中正确的是（　　）A、a＜－2B、a＞2C、－a＋1＜3D、－a－1＞1(2)若a＞b，则下列不等式一定成立

2、的是（　　）A、B、C、－a＞－bD、a－b＞0(3)（2003·随州）若a＜0，关于x的不等式ax＋1＞0的解集是（　　）A、x＞B、x＜C、x＞D、x＜(4)若x是任意实数，则下列不等式中恒成立的是（　　）A、3x＞2xB、3x2＞2x2C、3＋x＞2D、3＋x2＞2解：(1)C(2)D(3)D(4)D(2)对有的选择题，如果直接求解困难或过繁，可用特殊值帮助筛选，以便减少答题时间。如(4)可取x＝－1，0，分别淘汰A、C、B，故选D。例2　判断下列不等式的变形是否正确。(1)由a＜b得ac＜bc(2)由x＞y且m≠0得(3)由x＞y得xz2＞yz2(4)由xz2

3、＞yz2得x＞y解：(1)不正确，(2)不正确。(3)不正确。(4)正确。。专题二　解不等式或不等式组例1　不等式解：，系数化为1，得x＜例2　解不等式组解：∴不等式组的解集为－4≤x＜－3.专题三　求不等式（组）的特殊解例1　求不等式正的整数解。解：系数化为1，y≤3（此步注意改变不等号方向）因为不大于3的正整数有1,2,3三个，所以不等式的正整数解是1,2,3。例2　求不等式组的非负整数解。解：由不等式2x＋1＜3x＋3得x＞－2；由不等式得x≤5，所以原不等式组的解集是－2＜x≤5，它的非负整数解为0,1,2,3,4,5这六个数。专题五　不等式（组）与计算、估算

4、、方程结合解决实际问题例1　（2003·黑龙江）某中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等奖的奖品相同。(1)若一等奖、二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价是多少元？(2)若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖奖品单价的2倍，在总费用不少于90元而不到150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时，它们

5、的单价有几种情况？分别求出每种情况下一、二、三等奖奖品的单价。分析：本题以某中学预防“非典”知识竞赛这一活动为基本素材，编拟了一道方程与不等式珠联璧合的应用题。解：(1)设喷壶和口罩的单价分别是y元和z元。则解之得∴z－2＝2.5。答：喷壶、口罩、温度计单价分别是9元、4.5元、2.5元。(2)设三等奖奖品的单价为x元，则二等奖奖品单价为2x元、一等奖奖品单价为4x元，则90≤4×4x＋6×2x＋20x＜150，∴≤x＜。　又三种奖品单价都是整数，∴x＝2或3。当x＝2时，2x＝4，4x＝8；当x＝3时，2x＝6，4x＝12。答：购买一、二、三等奖奖品时，它们的单价有

6、两种情况：第一种情况：一、二、三等奖奖品的单价分别为8元、4元、2元；第二种情况：一、二、三等奖奖品的单价分别为12元、6元和3元。例2　哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房配备1台教师用机，若干台学生用机。其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元。已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元。则该校拟建的初级机房，高级机房各应配置多少台计算机？分析：解这类题时，要在审题中抓住关键词

7、语，并理解其含义，如“至少”，“至多”，“超过”，“大于”，“不大于”，“不小于”等，然后根据题意列出不等式组。解：设该校拟建的初级机房配置x台计算机，高级机房配置y台计算机，根据题意，得0.8＋0.35(x－1)＝1.15＋0.7(y－1),　x＝2y,20≤0.8＋0.35(x－1)≤21,　　　　　　解得≤x≤,20≤1.15＋0.7(y－1)≤21.≤y≤.∵x、y均为整数，∴x＝56,58；y＝28,29.∴答：该校拟建的初级、高级机房分别有计算机56台、28台或58台、29台。板书设计课后反思