开放——发散——创新

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1、开放——发散——创新——小学教学课堂教学中开放题设计的实践探索二期课改的理念中把培养学生的创新精神放到了重中之重的位置。确实，“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”那么，如何有效地培养小学生的创新意识呢？在不断的教育实践中，我拙劣地认为，那是和教师的教育分不开的，而教师教育的主阵地是课堂教学。因此，在这个师生互动的双边活动中，开放的教学模式，以及为此设计一些开放题，正好给学生提供了大量的创造空间，对培养学生的创新精神尤为重要。所谓数学开放题是指探究目标的正确答案个数不确定的数学问题。开放题具有答案个数不确定和数学思维多层性的特征。开放题的多

2、样性解答使学生不满足获得一个结果，而是不断地探索，并尽可能提供答案，有利于学生发散思维的训练以及创新能力的培养。由开放题教学引出的开放式教学模式使素质教育进入课堂具有切实的操作性，从而推动数学课堂教育改革以及素质教育的深入开展。数学开放题一般有条件开放、解法开放、结论开放三种类型。下面浅谈各类题型及其解法。一、条件开放题条件开放题的设计常以一题为基础，给出一个条件和问题，让学生先补充条件再根据补充的条件进行解答，它注重培养学生思维的多向性和灵活性，提高学生的发散思维能力。例如：“一条绳子长10米，第一次剪去全长的0.4倍_还剩下多少米？”学生可以补充直接条件或间

3、接条件：“第二次剪去3米；第二剪的是第一次的0.5倍……”此题还可以逆向变换：“一条绳子，第一次剪去全长的25%，第二次剪去全长的35%，__________这条绳子原来长多少米？”学生可填入不同的条件，如：“还剩下4米，第二次比第一次多剪了1米；第二次和第一次一共剪了6米……”从上两例可以看出，要探索开放题的多种答案。要求学生克服思维定势的影响，不断地变换思维，不拘一格地提出新的设想，甚至是超乎常规的独特见解，这样既可以帮助学生理解所学知识，又能激发和满足不同层次学生的探索和创新欲望。二、解法开放题解法开放题要求学生从不同的角度观察，运用各种不同的思路，不同的

4、方法进行解答，获得同一结果。这种开放题答案的多样性能为学生创设，拓展了创新思维的时空领域，为学生搭建了个性发展的广阔舞台。例如：“在数字2，3，4，5，6，7，8，9前面添加“+”或“-”号，使它们的和为10。”学生通过思考得出：因为2+3+4+……+9=44，所以添加“+”号“-”号以后，正数和为27，负数和为17，从而得到10个答案：2+3+4+5+6+7-8-9=10-2+3+4+5-6+7+8-9=102-3+4-5+6+7+8-9=10-2-3+4+5-6+7-8+9=102-3+4+5-6+7-8+9=10-2-3-4+5+6+7-8-9=102+3

5、-4-5+6+7-8+9=102+3-4+5+6-7+8+9=10-2-3+4-5+6-7+8+9=10-2+3-4-5-6+7+8+9=10一般学生可通过观察、试一试、凑一凑、猜一猜得到了上面10个答案中的一部分，优秀学生可以通过这种探索实践，认识到“正数和”与“负数和”之间的关系，体会到“合情推理”的方法。此题拓展思路：若允许添加“+”、“-”、“×”、“÷”号（每个运算符号至少使用一次，可以添加括号，但不改变数字的顺序），还能得到结果为10吗？回答同样是肯定的。如：2×3×4×5÷6+7-8-9=0。这种开放题较课本习题有更广阔的思维空间，不但能发掘和训练

6、学生思维的发散性，同时可以使学生的创新精神得到培养。三、结论开放题结论开放题用得较多的就是给出一定的条件，让学生先提出不同的问题，再根据自己提出的问题进行解答，由于学生思维的出发点、方向或方法不同，学生会从获得的同样信息，得出不同的结论。它为学生的思维提供了“发散的空间”丰富了学生的想象力，激起了学生主动思维的火花，启迪了学生创新思维的灵感。例如：“甲乙两人同时出发，相向而行，甲每分钟走50米，乙每分钟走46米，两人走了10分钟，两人相距多少米？”学生一读题，便发现此题两人走的结果不明显，无法解答。于是教师抓住契机，让学生想象会产生哪些结果。学生经过讨论得出三种

7、情况：①相遇。②未相遇，还相距一段距离。③相遇后交叉而过，又相距一段路。然而根据结论让学生分别演示3个结论。从而得出三种解题思路：①相遇。甲行的路程+乙行的路程=总路程。②未相遇，还相距一段路。甲行的路程+乙行的路程+还相距的路程=总路程。③相遇后交叉而过，又相距一段路。甲行的路程+乙行的路程-又相距的路程=总路程。这种开放题把数学问题与实际生活联系起来，这需要学生灵活运用数学知识，多角度，多方位地思考问题。这样，学生思维领域得到了充分扩展，创造潜能得到更好的发展。苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研

8、究者、探索者。而在儿童的