2019版一轮优化探究文数第七章 第一节 不等关系与不等式练习

2019版一轮优化探究文数第七章 第一节 不等关系与不等式练习

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1、苏教版2019版高三数学一轮优化探究练习一、填空题1.设a>0,b>0,则以下不等式中,不恒成立的是________.①(a+b)(+)≥4      ②>③<+④aabb≥abba解析:对于答案②,当a不成立.(可取特殊值验证)答案:②2.设a,b∈R,若a-

2、b

3、>0,则下列不等式中正确的是________.①b-a>0②a3+b2<0③b+a>0④a2-b2<0解析:由a-

4、b

5、>0⇒

6、b

7、0,于是选③.答案:③3.若x<0且ax>bx>1,则下列不等式成立的是________.①0

8、>1,得00才成立,已知条件不能保证a+b>0,故①不恒成立;ab2

9、0才能成立,这个不等式不是恒成立的,故④不恒成立;a3b2b且c>d”是“a+c>b+d”的________条件.解析:由不等式性质可得充分性成立,但必要性不成立,如a=1,c=6,b=4,d=2.答案:充分不必要6.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则________先到教室.解析:设步行速度与跑步速度分别为v1,v2显然v1

10、乙用时间为,而+-==>0,故+>,故乙先到教室.答案:乙7.若1<α<3,-4<β<2,则α-

11、β

12、的取值范围是________.解析:∵-4<β<2,∴0≤

13、β

14、<4.∴-4<-

15、β

16、≤0.∴-3<α-

17、β

18、<3.答案:(-3,3)8.下列四个不等式:①a<0x>0,且x+y=1则x,y,2xy,的大小关系为________.解析:∵y>x>0,x+y=1,取

19、特殊值x=,y=,∴=,2xy=,∴x<2xy<0,β+γ>0,γ+α>0.试说明f(α)+f(β)+f(γ)的值与0的关

20、系.解析:由α+β>0,得α>-β.∵f(x)在R上是单调减函数,∴f(α)

21、解析:(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元.则y=(a∈N*,1≤x≤10).假设会超过3万元,则>3,解得x>>10.所以,10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元.(2)设1≤x10,所以60×800-2000a>0,得a<24.所以,为使人均年终奖年年有增长,该企业每年员工的净增量不能超过23人.4

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