2019版一轮优化探究文数第七章 第一节　不等关系与不等式练习

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1、苏教版2019版高三数学一轮优化探究练习一、填空题1．设a>0，b>0，则以下不等式中，不恒成立的是________．①(a＋b)(＋)≥4　　　　　　②>③<＋④aabb≥abba解析：对于答案②，当a不成立．(可取特殊值验证)答案：②2．设a，b∈R，若a－

2、b

3、>0，则下列不等式中正确的是________．①b－a>0②a3＋b2<0③b＋a>0④a2－b2<0解析：由a－

4、b

5、>0⇒

6、b

7、0，于是选③.答案：③3．若x<0且ax>bx>1，则下列不等式成立的是________．①0

8、>1，得00才成立，已知条件不能保证a＋b>0，故①不恒成立；ab2

9、0才能成立，这个不等式不是恒成立的，故④不恒成立；a3b2b且c>d”是“a＋c>b＋d”的________条件．解析：由不等式性质可得充分性成立，但必要性不成立，如a＝1，c＝6，b＝4，d＝2.答案：充分不必要6．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则________先到教室．解析：设步行速度与跑步速度分别为v1，v2显然v1

10、乙用时间为，而＋－＝＝>0，故＋>，故乙先到教室．答案：乙7．若1<α<3，－4<β<2，则α－

11、β

12、的取值范围是________．解析：∵－4<β<2，∴0≤

13、β

14、<4.∴－4<－

15、β

16、≤0.∴－3<α－

17、β

18、<3.答案：(－3,3)8．下列四个不等式：①a<0x>0，且x＋y＝1则x，y,2xy，的大小关系为________．解析：∵y>x>0，x＋y＝1，取

19、特殊值x＝，y＝，∴＝，2xy＝，∴x<2xy<0，β＋γ>0，γ＋α>0.试说明f(α)＋f(β)＋f(γ)的值与0的关

20、系．解析：由α＋β>0，得α>－β.∵f(x)在R上是单调减函数，∴f(α)

21、解析：(1)设从今年起的第x年(今年为第1年)该企业人均发放年终奖为y万元．则y＝(a∈N*,1≤x≤10)．假设会超过3万元，则>3，解得x>>10.所以，10年内该企业的人均年终奖不会超过3万元．(2)设1≤x10，所以60×800－2000a>0，得a<24.所以，为使人均年终奖年年有增长，该企业每年员工的净增量不能超过23人．4