八年级数学上册第15章分式15.3分式方程1学案人教版

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1、2018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案15.3分式方程（1）【学习目标】1、了解分式方程的概念；2、掌握分式方程的解法，会运用转化思想将分式方程转化为整式方程。【学习重点】正确理解可化为一元一次方程的分式方程.【学习难点】产生增根的原因.【学习过程】一、知识链接：1．解一元一次方程：2、问题：一艘轮船在静水中的速度为30千米/时，它顺水航行90千米所用时间和逆水航行60千米所用时间相等，江水的速度是多少？若设轮船在静水中的速度为x千米/时,则:（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；（2）顺流航行90千米所用时间为_______小时；（3）逆流航行60千米

2、所用时间为__________小时；（4）根据题意可列方程为___________________.3.上题（4）列出的方程是一元一次方程吗？它的特点是分母中含有______________.这样的方程我们可以给它一个名字叫.二、探究新知1.讨论:这是分式方程吗？为什么？2、归纳分式方程的定义：42018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案___________________________________的方程叫分式方程。3.练习：下列方程中是分式方程的有__________________(填序号)①2x=1②③④⑤⑥⑦⑧4、分式方程和整式方程是可以转化的，观察：如何将分式

3、方程①转化为整式方程？方程两边同时乘以最简公分母约去分母得解这个整式方程得检验：.归纳：上述解方程的实质是将分式方程转化为方程来解，具体做法是去分母，通常是在分式方程两边同时乘以.5、例:解方程(1)(2)=归纳解分式方程的一般步骤:（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）验根；（4）结论讨论：上面两个分式方程中，为什么方程(1)去分母后所得整式方程的解就是(1)的解，而方程(2)=去分母后所得整式方程的解却不是方程(2)的解呢？归纳：（1）将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含有未知数的整式，42018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案并约

4、去分母，有可能产生不适合原方程的解(或根)，这种根通常称为增根.（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应检验：将整式方程的解代入，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，叫增根.三、尝试练习1、解方程(1)＝(2)＝四、自主检测1、当x=时，分式的值是1.2、解方程：（1）＝＋1（2）－＝0五、能力提升42018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案1、当x为何值时，代数式的值等于2六、课后反思：（实际用课时）4