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《黄冈中学06届高三数学第二轮专题训练(五)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、黄冈中学06届高三数学第二轮专题训练(五)命题人：黄冈中学高级教师项中心第Ⅰ卷（选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．集合P＝｛1,2,3｝,Q＝｛2,3,4,5｝,定义P＊Q＝｛（a,b）
2、a∈P,b∈Q｝,集合P＊Q中元素的个数为（ ）A．4B．6C．12D．202．直线l1的方程为y＝－2x＋1,直线l2与直线l1关于直线y＝x对称,则直线l2经过点（）A．（－1,3）B．（1,－3）C．（3,－1）D．（－3,
3、1）3．已知函数y＝
4、sin2x
5、,则它的最小正周期是（ ）A． B．C．D．4．一个容量为20的样本数据,分组后,组距与频数如下：[10,20],2；[20,30],3；[30,40],4；[40,50],5；[50,60],4；[60,70],2；则样本在区间[10,50]内的频率是（）A．0.05B．0.25C．0.50D．0.705．已知函数,其中,则它们反函数的图象关于（ ）A．x轴对称B．y轴对称C．直线y＝x对称D．原点对称6．如图,正方体中,E、F分别是正方形的中心,G是CC1的中点
6、,设GF与AB、D1E所成的角分别为α、β,则α＋β等于（ ）A．120°B．90°C．75°D．60°7．现有一块长轴长为10分米,短轴长为8分米的椭圆玻璃镜子,欲从此镜中划出一块面积尽可能大的矩形镜子,则可划出的镜子的最大面积为（ ）A．10平方分米B．20平方分米C．40平方分米 D．平方分米8．从8座城市中选6座参加2008年奥运会火炬接力的传递活动,规定从举办城市北京出发最后回到北京,中间必须按先后顺序经过上海,广州两座城市,则不同的传递路线条数为（ ）A．600B．480C．240D．6
7、09．已知函数按向量a平移所得图象表示的函数是奇函数,则a可以是（ ）A．B．C．D．410．已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列,则＝（ ）A．1 B．C．D．11．设A、B、C、D是半径为2的球面上的四个不同的点,且满足用分别表示的面积,则的最大值是（ ）A．16B．8C．4D．212．给出下列命题①则②奇函数的图象必过原点；③与它的反函数的图象若相交,则交点必在直线上；④若等差数列的公差小于0,则其前n项和Sn一定有最大值.则正确的命题为（ ）A．①③④B．①④C．②③④D．①②第Ⅱ卷（非选
8、择题,共90分）二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分．把答案填在题中横线上．13．地球仪上北纬30°圈的周长为12πcm,则地球仪的表面积为．14．若的展开式中常数项为1120,其中常数a是负数,则展开式中各项系数的和是．15．已知直线与圆交于A、B两点,且（O为原点）,则实数a＝．16．已知椭圆与双曲线有相同的焦点（－c,0）和（c,0）,若c是a、m的等比中项,n2是2m2与c2的等差中项,则椭圆的离心率e＝．三、解答题：本大题共6小题,共74分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．1
9、7．（本小题满分12分）已知：≤0,x∈R,求函数 的值域.418．（本小题满分12分）设飞机甲装有两台发动机,飞机乙装有四台发动机,每台发动机工作是相互独立的,每架飞机如有半数或半数以上的发动机没有故障,就能够安全飞行.再设每台发动机发生的概率均为P,试问飞机甲和飞机乙哪一架飞机飞行更安全？（这里不考虑其它的故障）19．（本小题满分12分）如图所示,四棱锥S－ABCD中,AB∥CD,CD⊥面SAD.且①当H为SD中点时,求证：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD.②求点D到平面SBC的距离.③求面S
10、BC和面SAD所成二面角的一个三角函数值.20．（本小题满分12分）设抛物线过定点A（2,0）,且以直线x＝－2为准线.（1）求抛物线顶点的轨迹C的方程；（2）已知点B（0,－5）,轨迹C上是否存在满足的M、N两点？证明你的结论.21．（本小题满分12分）为了更好地了解鲸的生活习性,某动物保护组织在受伤的鲸安装了电子监控装置,从海洋放归点A处（如图所示）把它放归大海,并沿海岸线由西到东不停地对鲸进行长达40分钟的跟踪观测,每隔10分钟踩点测得数据如下表（设鲸沿海面游动）,然后又在观测站B处对鲸进行生活习性
11、的详细观测,已知AB＝15km,观测站B的观察半径为5km.观测时刻t（分钟）跟踪观测点到放归点的距离a(km)鲸位于跟踪观测点的正北方向的距离b(km)1010.9992021.4133031.7324042.001（1）据表中信息：①计算出鲸沿岸线方向运动的速度；②试写出a,b近似地满足的关系式并画出鲸的运动草图；4（2）若鲸继续以（1）中②的运动路线运动,试预测,该鲸经过多少时间（从放归时计时）,可进入前方观测站B的观测
