《圆的切线的判定和性质》导学案

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时间:2018-07-23

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1、《圆的切线的判定》导学案西留村中学张新艳教师寄语学习目标:理解切线的判定定理定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题.重(难)点预见重点:切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目:学习流程一、揭示目标切线的判定、三角形内切圆。二、自学指导1、直线与圆的位置关系有几种?分别是那些关系?直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法?3、思考作图:已知:点A为⊙o上的一点,如和过点A作⊙o的切线呢?交流总结:根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出:经过___

2、______________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线思考:如图所示,它的数学语言该怎样表示呢?3、思考探索;如图,直线l与⊙O相切于点A,OA是过切点的半径,直线l与半径OA是否一定垂直?你能说明理由吗?5小结:(1)圆的切线()过切点的半径。(2)一条直线若满足①过圆心,②过切点,③垂直于切线这三条中的()两条,就必然满足第三条。ABCNMDI(3)如下图△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交于I,以I为圆心ID长为半径画圆,⊙I与AB、AC是否相切?(4)与三角形三边都相切的圆叫做三角

3、形的,这个圆的圆心叫做三角形的,4、例题:例1、如图,直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。例2.如图,点D是∠AOB的平分线OC上任意一点,过D作DE⊥OB于E,以DE为半径作⊙D,判断⊙D与OA的位置关系,并证明你的结论。(无点作垂线证半径)方法小结:如何证明一条直线是圆的切线5四、当堂检测1、下列说法正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线.B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C.垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D.过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如

4、图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30.B求证:直线AB是⊙O的切线.CCOA3.:如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,∠CAD=∠ABC,判断直线AD与⊙O的位置关系,并说明理由。五、归纳总结1、由学生总结本节课学到了什么。2、教师总结六、教学反思5教学中反思是及时发现问题,并提出解决问题的方法,教师要有较强的调控应变能力,及时反思自己的教学行为、教学方法,采取有效的教学策略和措施,顺应学生的发展需要,这种反思能使教学高质高效地进行,这是教学反思的重要环节。作业1、

5、如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2D.42、如图,在△ABC中,AB=BC=2,以AB为直径的⊙0与BC相切于点B,则AC等于()A.B.c.2D.23、如图5,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为_______cm.4、如图AB为⊙O的弦,BD切⊙O于点B,OD⊥OA,与AB相交于点C,求证:BD=CD。2、如图①,AB为⊙O的直径,BC为⊙O的切线,AC

6、交⊙O于点D。图中互余的角有()A1对B2对C3对D4对DECAOB7、已知:如图,在中,,以为直径的交于点,过点作于点.求证:是的切线.8、如图,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E。(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)作DG⊥AB交⊙O于G,垂足为F,(3)若∠A=30°,AB=8,求弦DG的长。55

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