《圆的切线的判定和性质》导学案

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1、《圆的切线的判定》导学案西留村中学张新艳教师寄语学习目标：理解切线的判定定理定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．重（难）点预见重点：切线的判定定理及其运用它们解决一些具体的题目：学习流程一、揭示目标切线的判定、三角形内切圆。二、自学指导1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?2、直线与圆相切有哪几种判断方法？3、思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如和过点A作⊙o的切线呢？交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线从作图中可以得出：经过_______

2、__________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？3、思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？5小结：（1）圆的切线（）过切点的半径。（2）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（）两条，就必然满足第三条。ABCNMDI（3）如下图△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线交于I,以I为圆心ID长为半径画圆，⊙I与AB、AC是否相切？（4）与三角形三边都相切的圆叫做三角形的，这个圆的圆

3、心叫做三角形的，4、例题：例1、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。（无点作垂线证半径）方法小结：如何证明一条直线是圆的切线5四、当堂检测1、下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO

4、的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30.B求证:直线AB是⊙O的切线.CCOA3.：如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。五、归纳总结1、由学生总结本节课学到了什么。2、教师总结六、教学反思5教学中反思是及时发现问题，并提出解决问题的方法，教师要有较强的调控应变能力，及时反思自己的教学行为、教学方法，采取有效的教学策略和措施，顺应学生的发展需要，这种反思能使教学高质高效地进行，这是教学反思的重要环节。作业1、如图,若⊙的直径AB与弦AC的夹

5、角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,且⊙O的半径为2,则CD的长为()A.B.C.2D.42、如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于()A．B．c．2D．23、如图5，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为_______cm．4、如图AB为⊙O的弦，BD切⊙O于点B，OD⊥OA，与AB相交于点C，求证：BD＝CD。2、如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（）A1对B

6、2对C3对D4对DECAOB7、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．求证：是的切线．8、如图，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足为F，（3）若∠A＝30°，AB＝8，求弦DG的长。55