08线性代数期中试卷

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1、扬州大学试题纸课程线性代数(期中试卷)学院班级姓名学号得分一．填空题（）1．设，齐次线性方程组有非零解，则2．设，则3．向量组，其中互不相等，则线性方程组的解为4．设，矩阵的秩为2，则的秩为5．设是三阶矩阵，，则的伴随矩阵的行列式二．单项选择题（）1．设，则（）（A）2k（B）6k（C）0（D）216k2．设A，B分别是3阶，2阶方阵，且，则矩阵的行列式的值为（）（A）—6（B）6（C）（D）—3．设线性无关，线性相关，则线性方程组的解的个数为（）（A）0（B）1（C）2（D）无穷多个34．已知向量组线性无关，且它们的维数为n，则（）（A）n=4（B）n<4（C）

2、n>4（D）n5．已知向量组线性无关的充要条件是（）（A）存在不全为0的数使；（B）中任意两个向量都线性无关；（C）中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示；（D）中任何一个向量都不能用其余向量线性表示。三.解答题1．计算行列式2.设，表示第行第列元素的代数余子式，求3.求下列方程组的通解34.设有向量组问向量组能否由线性表示？请写出判断的过程。5..求向量组的一个极大线性无关组。6..设（1）试求的等价标准形；（2）证明与等价。7.设，解矩阵方程8..设向量组线性无关，试证也线性无关。9设为何值时,可由唯一线性表示,线性表示但表示法不唯一,不可由其线性表示.3