2013高一数学必修1教师用书第一章 章末小结 阶段质量检测北师大版

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1、(时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)1．下面说法中正确的个数是(　　)①集合N＋中最小的数是1；②若－a∉N＋，则a∈N＋；③若a∈N＋，b∈N＋，则a＋b的最小值是2；④x2＋4＝4x的解集是由“2,2”组成的集合．A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：N＋是正整数集，最小的正整数是1，故①正确；当a＝0时，－a∉N＋，且a∉N＋，故②错；若a∈N＋，则a的最小值是1，又b∈N＋，b的最小值也是1，当a和b都取最小值时，a＋b取最小值2，故③正确．由集合元素

2、的互异性知④是错误的，故①③正确．答案：C2．(2011·大纲全国)设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝(　　)A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}解析：M∩N＝{2,3}，则∁U(M∩N)＝{1,4}．答案：D3．已知集合M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}则(　　)A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N＝{2,3}D．M∪N＝{1,4}解析：∵M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，∴选项A、B显然不对．M∪N＝{1,2,3,4}，∴选项D错误．M∩

3、N＝{2,3}．答案：C4．已知M＝{y∈R

4、y＝

5、x

6、}，N＝{x∈R

7、x＝m2}，则下列关系中正确的是(　　)A．MNB．M＝NC．M≠ND．NM解析：∵M＝{y∈R

8、y＝

9、x

10、}＝{y∈R

11、y≥0}，N＝{x∈R

12、x＝m2}＝{x∈R

13、x≥0}，∴M＝N.答案：B5．如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是(　　)A．A∩BB．A∪BC．B∩(∁UA)D．A∩(∁UB)解析：由Venn图可知阴影部分为B∩(∁UA)．答案：C6．集合A＝{x

14、－1≤x≤2}，B＝{x

15、x<1}，则A∩(∁RB

16、)＝(　　)A．{x

17、x>1}B．{x

18、x≥1}C．{x

19、1

20、1≤x≤2}解析：∵B＝{x

21、x<1}，∴∁RB＝{x

22、x≥1}．∴A∩∁RB＝{x

23、1≤x≤2}．答案：D7．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．4解析：由题意知，或(无解)∴a＝4.答案：D8．设集合S＝{x

24、x>5或x<－1}，T＝{x

25、a

26、－3或a≥－1D．a<－3或a>－1解析：借助数轴可知：∴－3

27、x∈M或x∈N且x∉M∩N}，则(M⊕N)⊕N＝(　　)A．M∩NB．M∪NC．MD．N解析：按定义，M⊕N表示右图的阴影部分，

28、两圆内部的公共部分表示M∩N.(M⊕N)⊕N应表示x∈M⊕N或x∈N且x∉(M⊕N)∩N的所有x的集合，(M⊕N)∩N表示上图右边的阴影部分，因此(M⊕N)⊕N＝M.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．集合M＝{x

29、x2－3x－a2＋2＝0，a∈R}的子集的个数为________．解析：∵Δ＝9－4(2－a2)＝1＋4a2>0，∴M恒有2个元素，所以子集有4个．答案：412．已知集合A＝{x

30、x≥2}，B＝{x

31、x≥m}，且A∪B＝A，则实数m的取值范围是________．解析：∵A∪B＝A

32、，即B⊆A，∴m≥2.答案：m≥213．已知全集U＝{x

33、1≤x≤5}，A＝{x

34、1≤x

35、2≤x≤5}，则a＝________.解析：∵A∪(∁UA)＝U，∴A＝{x

36、1≤x<2}．∴a＝2.答案：214．定义集合运算：A⊙B＝{z

37、z＝xy(x＋y)，x∈A，y∈B}．设集合A＝{0,1}，B＝{2,3}，则集合A⊙B的所有元素之和为________．解析：当x＝0时，y＝2、3，对应的z＝0；当x＝1时，y＝2、3，对应的z＝6、12.即A⊙B＝{0,6,12}．故集合A⊙B的所有元素之和为1

38、8.答案：18三、解答题(本大题共4个小题，共50分)15．(12分)已知集合A＝{x

39、3≤x<7}，B＝{x

40、2

41、2

42、3≤x<7}，∁RA＝{x

43、x<3，或x≥7}，∁RB＝{x

44、x≤2，或x≥10}，∴∁