第五周课题2 23.3.2

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1、营丘中学初三数学教案编制：张玉进审核：时间：2009.9.28编号：第五周课题223.3.2实践与探索(二)教学目标1、使学生利用一元二次方程的知识解决实际问题，学会将实际问题转化为数学模型。2、让学生经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，体会如何寻找实际问题中等量关系来建立一元二次方程。3、通过合作交流进一步感知方程的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力，通过交流互动，逐步培养合作的意识及严谨的治学精神。重点难点1、重点：列一元二次方程解决实际问题。2、难点：寻找实际问题中的相等关系。教材

2、分析：（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．（2）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，并用该模型解决实际问题．学情分析：本节课的问题着重培养学生观察、分析、和合情推理的能力。并且重在学生对探索过程的参与和体验。要让每个学生都要结合图形算一算，充分体现课程标准中“让不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。学法指导：素质教育和新的教改精神的根本是增强学生学习的自主性和学生的参与意识，使每一个学生想学、爱学、会学。因此要充分

3、考虑到学生心理特点和思维特点，充分发挥情感因素，使学生完全参与到整个教学中来。⑴在复习引入时要注意每个学生的反映，对预备知识掌握比较好的学生要用适当的方式给予表扬，掌握差一些的学生要给予鼓励和适当的指导，使每一个学生愉快的进入下一个环节。⑵学生自主学习时段，要注意学生的反馈情况，根据学生的反馈情况和学生的层次采取适当的方式对需要帮助的学生给予帮助，中上等的学生可以启发，中等的学生可以与他探讨，偏后的学生可以帮他分析。学习准备：课本、导学案学习过程：一：.提出问题，引入新课：自主探究：1、有一个两位数，它的十位

4、上的数学字比个位上的数字大3，这两个数位上的数字之积等于这两位数的，求这个两位数。（这个两位数是63）2、如图，一个院子长，宽营丘中学初三数学教案编制：张玉进审核：时间：2009.9.28编号：第五周课题2，要在它的里沿三边辟出宽度相等的花圃，使花圃的面积等于院子面积的，试求这花圃的宽度。（花圃的宽度为）合作交流：二、创设情境，引入新课自主探究：阳江市市政府考虑在两年后实现市财政净收入翻一番，那么这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？合作交流：利率问题解方程的步骤:（尽量鼓励学生用自己的语言总结出性质，然

5、后作适当点评，从而引出课题）。三、尝试探索，合作交流，解决问题自主探究：1、翻一番，你是如何理解的？（翻一番，即为原净收入的2倍，若设原值为1，那么两年后的值就是2）2、“平均年增长率”你是如何理解的。合作交流：“平均年增长率”指的是每一年净收入增长的百分数是一个相同的值。即每年按同样的百分数增加，而增长的绝对数是不相同的。3、独立思考后，小组交流，讨论。精讲点拨：展示成果，相互补充。解：设平均年增长率应为，依题意，得，，因为增长率不能为负数所以增长率应为。四、拓展提高若调整计划，两年后的财政净收入值为原值的

6、1.5倍、1.2倍、…营丘中学初三数学教案编制：张玉进审核：时间：2009.9.28编号：第五周课题2，那么两年中的平均年增长率相应地调整为多少？又若第二年的增长率为第一年的2倍，那么第一年的增长率为多少时可以实现市财政净收入翻一番？独立思考完成后，与同伴交流，教师分析示范与学生交流。五、合作交流：通过本节课的学习谈谈你对本节所探讨的知识有何体会，你能否结合你的体会编制一道应用题，在小组内交流。六．典型例题：小王将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后取出，将1000元用于购物，其余的全部按一年定期存入银

7、行，若第二年存款利率比第一年降低两个百分点，到期后得本金和利息共1296元，求第一年定期储蓄的年利率．七、当堂检测1.品计划经过两个月的时间将售价提高20%，设每月平均增长率为x，则列出的方程为（）A．x+（1+x）x=20%B．（1+x）2=20%C．（1+x）2=1.2D．（1+x%）2=1+20%2.为一边，再用长为13m的铁丝为另外三边，围成面积为20m2的长方形．已知长大于宽，则长方形的长、宽分别是（）A．5m、4m或9m、2mB．9m、2mC．10m、1.5mD．8m、2.5m或5m、4m3.同学

8、在演算某数的平方时，将这个数的平方误写成它的2倍，使答案少了35，则这个数为（）A．-7B．-5或-7C．5或7D．74.钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率是多少？5.种药品，原来每盒售价96元，由于两次降价；现在每盒售价54元。平均每次降价百分之几？反馈矫正：课后延伸：正方形ABCD的边长为5，在这个正方形的BC、CD边上分别取P和Q点，使△A