2014版3-2-1备战2015高考精品系列之数学（理）专题4.2 三角恒等变换 原卷版word版无答案

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1、【三年高考全收录】1.【2014全国2高考理第14题】函数的最大值为_________.2.【2014全国1高考理第8题】设且则（）（A）（B）（C）（D）3.【2014大纲高考理第3题】设则（）A．B．C．D．4.【2014大纲高考理第16题】若函数在区间是减函数，则的取值范围是.5.【2014高考广东理第16题】已知函数，，且.（1）求的值；（2）若，，求.6.【2014高考湖北理第17题】某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；.（1）求实验室这一天的最大温差；（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？7.【2014高考

2、江苏第15题】已知.（1）求的值；（2）求的值.8.【2014高考江西理第16题】已知函数，其中21（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.9.【2014高考四川第16题】已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若是第二象限角，，求的值.10.【2014高考天津第15题】已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在闭区间上的最大值和最小值．11.（2013年高考浙江卷理科6）已知，则（）A.B.C.D.12.（2013年高考全国新课标Ⅱ卷理科15）设θ为第二象限角，若tan（θ+）=，则sinθ+cosθ=_________.13.（2013年高考安徽卷理

3、科16））已知函数的最小正周期为。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）讨论在区间上的单调性。14.(2012年高考山东卷理科7)若，，则sin=（）（A）（B）（C）（D）2115.(2012年高考重庆卷理科5)设是方程的两个根，则的值为（）（A）-3（B）-1（C）1（D）316.（2012年高考江苏卷11）设为锐角，若，则的值为．17.(2012年高考全国卷理科14)当函数取得最大值时，.【2015年高考命题预测】纵观2014各地高考试题，三角函数的化简、求值及最值问题，是每年高考必考的知识点之一，题型一般是选择和填空的形式，大题往往结合三角函数图像与性质，解三角形，主要考查同角三角函

4、数的基本关系式，三角函数的诱导公式，和、差、倍、半、和积互化公式在求三角函数值时的应用，考查利用三角公式进行恒等变形的技能，以及基本运算的能力，特别突出算理方法的考查．难度属于中、低档；分值为5分，或12分.三角恒等变换是研究三角函数的图象与性质，解三角形的基础，在高考中单独命题的情况很少，但在今年的新课标卷及大纲卷中对三角恒等变换进行了单独命题，大多数省份对于三角恒等变换的考查，是结合三角函数的图象与性质，解三角形进行命题，由此可见，高考加大了对三角恒等变换的考查力度，高考命题考查的重点是诱导公式公式，同角三角函数基本关系，两角和与差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式．

5、预测在2015年的高考试卷中，三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值，解决简单的综合问题，除了在填空题和选择题中出现外，解答题的中档题也经常出现这方面的内容，主要考查"三基"(基础知识、基本技能、基本思想和方法)以及综合能力，难度多为容易题和中档题。故在2015年复习备考过程中既要注重三角知识的基础性，突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等性质。以及化简、求值和最值等重点内容的复习，又要注重三角知识的工具性，突出三角与代数、几何、向量的综合联系，以及三角知识的应用意识。【2015年高考考点定位】高考对本部分内容的考查主要以小题的形式出现，即利用三角函数的定义

6、、诱导公式及同角三角函数的关系及和、差、倍、半、和积互化公式进行求值、变形，求参数的值,21求值域，而大题常常在综合性问题中涉及三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的关系及和、差、倍、半、和积互化公式的应用等，在这类问题的求解中，常常使用的方法技巧是“平方法”，“齐次化切”等．【考点1】利用诱导公式恒等变换【备考知识梳理】诱导公式一：，，其中诱导公式二：；诱导公式三：；诱导公式四：；诱导公式五：；公式六：，.公式七：，公式八：，.公式九：，诱导公式口诀：纵变横不变，符号看象限用诱导公式化简，一般先把角化成的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的角是纵轴（即轴）上的角

7、，就是“纵”，是横轴（即轴）上的角，就是“横”；符号看象限是，把看作是锐角，判断角在第几象限，在这个象限的前面三角函数的符号是“+”还是“--”，就加在前面）。用诱导公式计算时，一般是先将负角变成正角，再将正角变成区间的角，再变到区间的角，再变到区间的角计算。【规律方法技巧】1.利用诱导公式求值21例1.如果，那么.【答案】【解析】因为，即，．例2.若，则___________.【答案】【解析】令，则.【规律方法】给角求值的原则和步骤(1)原则：负化正、大化小、化到锐角为终了.(2)步骤：利用诱导公式可以把任意角的