湘教版九年级数学上册学案3.4.1 相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定定理1

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1、湘教版九年级数学上册学案第2课时 相似三角形的判定定理11.了解三角形相似的判定定理1的探索及证明过程.2.掌握并能应用该定理进行相关的计算或证明.(重难点)阅读教材P79~80,自学“动脑筋”“例3”“例4”,理解相似三角形的判定定理1.(一)知识探究两角分别________的两个三角形相似.(二)自学反馈1.如图所示,已知∠ADE=∠B,则△AED∽________.理由是________________.2.顶角对应相等的两个等腰三角形相似吗?为什么?活动1 小组讨论例1 如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F.求证:△DEH∽

2、△BCA.证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°.∵∠BHF=∠DHE,∴∠D=∠B.又∵∠HED=∠C=90°,∴△DEH∽△BCA. 关键是找“角相等”,除已知条件中已明确给出的以外,还应结合具体的图形,寻找公共角、对顶角及由平行线产生的一系列相等的角.例2 如图,在Rt△ABC与Rt△DEF中,∠C=90°,∠F=90°,若∠A=∠D,AB=5,BC=4,湘教版九年级数学上册学案DE=3,求EF的长.解:∵∠C=90°,∠F=90°,∠A=∠D,∴△ABC∽△DEF.∴=.又AB=5,BC=4,DE=3,∴EF=2.4.

3、             活动2 跟踪训练1.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=52°,Rt△DEF中,∠F=90°,∠D=38°,则这两个三角形的关系是(  )A.不相似B.相似C.全等D.不能确定2.如图,AC⊥CD,垂足为点C,BD⊥CD,垂足为点D,AB与CD交于点O,若AC=1,BD=2,CD=4,则AB=(  )A.1B.2C.3D.53.如图,点D,E在BC上,且FD∥AB,FE∥AC.求证:△ABC∽△FDE.  活动3 课堂小结1.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.2.根据题目已知条件,如何寻找角相

4、等来证明三角形相似.湘教版九年级数学上册学案【预习导学】知识探究相等自学反馈1.△ACB 两角分别相等的两个三角形相似2.相似,理由略.【合作探究】活动2 跟踪训练1.B 2.D 3.证明:∵FD∥AB,FE∥AC,∴∠B=∠FDE,∠C=∠FED,∴△ABC∽△FDE.

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