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1、微积分（上）期末试卷一、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．函数y=+arccos的定义域是 2．已知，则 3．= 4．设，则f[f(2)]= 5．设,则= 6．已知,n为自然数，则 7．设,则= 8．曲线上经过点（1，0）的切线方程是： 9．= 10． 二、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.当时，是关于的（ ） A.同阶无穷小 B.低阶无穷小 C.高
2、阶无穷小 D.等价无穷小12.设函数在x=1处可导，则（ ） A. B. C. D.13.设在处为（ ）A.连续点 B.可去型间断点 C.跳跃型间断点 D.无穷型间断点14.下列函数在给定区间满足拉格朗日中值定理条件的是()A.,[-1,1]B.,[-2,2]C.,[-1,1]D.,[1,2]15.函数及其图形在区间(1,+∞)上（ ）. A.单调减少下凸 B.单调增加下凸 C.单调减少上凸 D.单调增加上凸三、计算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）16. .17. 18.，求及.19. ,
3、其中具有二阶导数，求.四、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）20. 设函数由方程确定，求.21.22. 五、应用题（本题共2小题，每小题8分，共16分）24.已知销售量Q与价格P的函数关系为，求（1）销售量Q关于价格P的弹性函数.（2）推导，其中R为收益.25.设某工厂生产某产品的产量为x件时的固定成本元,可变成本元,产品销售后的收益元,国家对每件产品征税2元, 问该工厂生产该产品的产量为多少件时才能获得最大利润?最大利润是多少?六、证明题（本题满分6分）26.设函数在闭区间[0，1]上连续,在开区间(0，1)内可导，且，试证：存在（0，1），使得.微积分（上）模拟试卷答案一、填空
4、题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1.-3≤≤12.-13.14.25.16.7.8.=9.10.二、单项选择题（本题共5小题，每小题2分，共10分）11.C12.B13.C14.D15.A三、计算题（本题共4小题，每小题6分，共24分）16．解 =--------------------------------(2分)=----------------------------------(3分)=---------------------------------------(4分)=---------------------------------------(5分)=.------
5、-----------------------------------------------(6分)17.解=----------------------------(2分)==--------------------------------(4分)=--------------------------------(6分)18．解----------------------------------------------(3分) ---------------------------------------------------(4分)=,-------------------------
6、----------------------------------------(5分) -------------------------------------------------------------(6分)19．解 ,--------------------------------------------------------(1分)--------------------------------------------------------(2分)--------------------------------------------------------(3分)---
7、----------------------------------(4分) .-------------------------------------(6分)四、计算题（本题共3小题，每小题8分，共24分）20．解各项关于x求导,得,,----------------------------(3分),---------------------------------------------
