新起点世奥赛六年级集训题

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1、生活数学创新空间三年级第1讲数学家的墓碑图形游戏与操作画画、剪剪、拼拼如下图，用5个正方形组合成一个图形，叫做“五连块”。这种“五连块”共有12种不同的组合。画画，在方格中画出这12种不同组合的“五连块”；剪剪，把它们剪下来；拼拼，用它们拼成一个5×12的长方形来。31游戏与操作第2讲牧羊人难题与摆火柴用18根火柴摆成了9个大小相同的三角形（如下图）。若每从中拿走一根火柴，使它减少一个三角形，最后它剩下5个三角形。你知道是怎么拿的吗？试试看。想想，从9个三角形到剩下5个，每次拿走一根，减少一个三角形。那么，一共减少了几个三角形？一共要拿几次？拿走了几根？看看，晶

2、晶为你们开了一个头！第一次，我拿走这根拿走1根，还剩8个三角形；拿走2根，还剩个三角形；拿走根，还剩个三角形；拿走根，还剩个三角形；答案：31第3讲奥运火炬行的和差谜游戏与操作巧算和与差游戏方法：一人随意报2个数，另一人立即算出：“2数和”-“2数差”=？比如：你请一人随意写出两道题，如果是：（348＋256）－（348—256），（7564＋3125）－（7564－3125），你能立刻说出两题的得数分别是512、6250。你请大家一起算，得到的结果一定跟你的一样！当别人不相信的时候，你可再请他出几道题，如：随意说出下面4组数：47和23，400和278，120

3、与80，16840与3020。结果你仍能很快就说出答案，你想掌握其中的奥妙吗？“奥妙”可到答案中找！答案：得数是较小数的2倍31第4讲过七座桥与画一笔画游戏与操作巧分狮身人面图古埃及狮身人面兽的外部轮廓如下图：这是一个谜一般的趣图，可以将它作多种有趣的分解，是一道世界著名的智力名题。如果要求将它分成四等份，每一等份的本身也是一个形状相同、大小相等的“狮身人面图”。应该怎么分解？（谜底见答案）答案：313131313131第5讲曹冲称象与等量代换游戏与操作磅秤称牛同学们知道了曹冲称象的故事，学习了一些等量代换的方法，晶晶的爷爷同样遇到了一道称牛的难题，你们能帮帮他

4、吗？有一头体重约七、八百磅的奶牛，准备卖掉。可是村里只有一台最多称五百磅的磅秤。要求用这架磅秤，称出牛的重量，应如何解决呢？？牛的重量超出磅秤限量几百斤，又不准把牛肢解以后再称，这可真是个难题。可是只要开动脑筋想办法，总会找到解决的途径的。想想，除了秤还有什么能称东西？天平也可以。不可能用天平称牛，然而，天平称东西的方法，却给我们提供思路：它一端放砝码，一端放物品，有办法了！两端平衡，便称出了物体的重量。在磅秤旁放一块与底座水平的木板，让牛前足踏在磅秤底座上，后足踏在木板上，称出一个重量，而后再把牛调个方向站立，让它后足踏在磅秤底座上，再称出一个重量，这样，将两

5、次称得的重量相加，就是牛体的总重量。难题也便解决了！31游戏与操作第6讲从数列中发现的行星 这个游戏的名称叫《天才记忆》。表演者随手在黑板上写了许多行长长的数字：①11235831459437②22460662808864③33695493257291④44820224606628⑤55055055055055⑥66280886404482⑦77415617853819⑧88640448202246⑨99875279651673然后说：“这些数，我只是按题号信手写来，现在不论你说哪一题，我都可以立即背出来。”大家一定不怎么相信，因为共有九道题，每道题的数位都有十

6、四位之多，谁能记得那么多！这时可以当场考验。因为无论有人问到哪一题，表演者确实都能流利地背出来。众人一定会惊奇得连声称赞：“真是记忆天才！”你想知道，这里有什么奥妙吗？原来，这些数列都按照一定规律排列的：每一列数中，后面的数总是与它相邻的前两个数的和。如果前两个数的和是两位数，便舍弃十位数，只记下个位数。这样，对方只要说出题号，如第3题，表演者便立即可以背出：33695493257291。学会了后，去考一考你的同学、家长试试看！31第7讲抢24点与添运算符号游戏与操作游戏规则：（1）将两张王牌去掉，把A、J、Q、K分别看作1点，11点、12点、13点，或者将它们

7、均看1点，其余牌面是几点，就是几点。（2）四个人每人抓到13张牌，每人每次从手中任意抽取一张牌。（3）参加游戏者对这四张牌所代表的数值进行＋、－、×、÷、（）运算，谁能抢先算出得数24，谁就得1分。（4）将已经算过的牌入底；若四人均无法列出，则无人得分，牌也入底。  （5）再次每人任意抽取一张牌，再次按（3）（4）规则重复进行。直至每人手中13张牌全部用完为一局。每人手中13张牌全部用完为一局，得分多的人为胜！31第8讲火车票种类与数图形游戏与操作转出奇妙在一张厚纸上，从同一点出发画两条线段，构成了一个角。然后在纸的中心穿进一根大头针，扭动几下别针，使针孔变得大

8、些。而后，一手捏住别针，