有理数的大小比较

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1、有理数的大小比较教学目的:1．使学生进一步巩固绝对值的概念。2．使学生会利用绝对值数轴比较两个有理数的大小。3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力。教学重点：会比较两个数的大小教学难点：能灵活运用方法比较有理数的大小教学过程：一、知识形成过程：下面是表示某一天我国5个城市的最低气温：武汉5℃北京－10℃　上海0℃广州10℃哈尔滨－20℃①比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”):广州10℃　　　上海0℃;上海0℃北京－10;　武汉5℃广州10℃.北京－10℃哈尔滨－20℃;哈尔滨－20℃武汉5℃;②将这5个城市的气温从低到高排

2、起来　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上；　　　④温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？0归纳：比较有理数大小的方法一：利用数轴比较①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。②正数都大于零③负数都小于零④正数大于负数引例1在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来。引例2、在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小；⑴2和7；　　　⑵－6和－1；⑶－6和－36；　⑷－　和－1.52、求上述各对数的绝对值，并比较它们的大小。上面各对数的大小与他们的绝对值的大小有什

3、么关系？归纳：比较有理数大小的方法二：利用绝对值比较有理数的大小两个正数比较：绝对值大的数大；两个负数比较，绝对值大的数反而小综上所述：有理数的大小比较法则如下：　①正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小.③数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.二：经典例题例1：比较下列各对数的大小：　　　例2：用“＞”连接下列几个数：2.6，―4.5，0，―2（提高）例3：已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小．（提高）例4：已知a＜0，b＞0，且

4、a

5、>

6、b

7、，用“＜”把a，－a，b，－b连接起来。三　课

8、堂小结：①　比较有理数大小的方法除了上述两种基本方法之外，其实方法还很多，比如作差法，作商法，这两种方法在解题时也是常用的方法，在以后的学习中我们会经常遇到，②我们在比较有理数大小的时候要先多观察，然后再根据具体情况选择相应的方法③比较含字母的数的大小的时候首先要判断它们是什么数，再选择相应的方法去作出判断四　课堂练习：五：课外作业：P17A组第1、2、3题难题思考：设a=-，b=-，试比较a，b的大小．