函数与方程综合能力测试

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1、学科：数学教学内容：函数与方程综合能力训练【综合能力训练】一、选择题1.已知集合M={x

2、x2+6x－16>0},N={x

3、(x－k)(x－k－2)≤0},M∩N≠，则k的取值范围是（）A.k<－8或k>0B.k<－8或k>2C.－8≤k≤0D.k≤－8或k≥02.已知集合M={x

4、x2=a2,a∈{x

5、x是正实数}}，集合N={x

6、nx=a，a≠0}，若NM，则n取值的集合是（）A.{1}B.{－1}C.{－1,1}D.{－1,0,1}3.已知函数f(x)=x2,集合A={x

7、f(x－1)=ax,x∈R}，且A∪{x

8、x是正实数}={x

9、x是正实数}，则实数a的取值范围是（）A.（－

10、4,+∞）B.（－∞，－1C.（0,+∞）D.（－∞,－4∪[0,+∞4.函数y=－x的值域是（）A.[,+∞B.（－∞，C.[－,+∞]D.(－,+∞)5.已知函数f(x)=－4x2+4ax－a2－4a(a<0)在区间[0,1]上有最大值－12，则实数a的值为()A.－1B.－2C.－3D.－66.函数f(x)=x2－2xsinθ+sinθ－1(θ∈R)在区间[0，1]上的极小值为g(sinθ)，则g(sinθ)的最小、最大值是()A.最小值－1，最大值－B.最小值－3，最大值－C.最小值－2，最大值－D.无最小值，最大值－7.当0≤x≤1时，函数y=ax+a－1的值有正值也有负值，

11、则实数a的取值范围是（）A.a1C.a<或a>1D.g(a)－g(－b)成立的是（）A.a>b>0B.a0D.ab<010.将函数y=+a的图像向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图像如果与原图像关于直线y=x对称，那么（）A.a=－1且b≠0B.a=－1且b∈RC.a

12、=1且b≠0D.a=1且b∈R11.已知函数f(x)=loga[－(2a)x]对任意x∈[,+∞]都有意义，则实数a的取值范围是（）A.（0，B.（0，）C.[，1D.（，）12.指数函数y=ax，当x>1（或x<－1）时，恒有y>2，则a的取值范围是（）A.(,1)∪(1,2)B.(0,)∪(1,2)C.(1,2)D.(0,)∪(2,+∞)二、填空题13.函数y=+logx的值域是。14.已知f(x)=a(a为不等于1的正数)，且f(lga)=，则a=。15.x0是x的方程ax=logax(0

13、x+)+1在(－∞,0)上有最小值－3(a,b为非零常数)，则函数f(x)在（0，+∞）上有最值为。三、解答题17.设f(x)是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0，且当－10有意义，且满足条件f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是非减函数。（1）证明f(1)=0;（2

14、）若f(x)+f(x－2)≥2成立，求x的取值范围。20.设集合A={x

15、4x－2x+2+a=0,x∈R}。（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意a∈B，不等式x2－6x

16、并给予证明；（2）若f(x)的反函数为f－1(x)，证明方程f－1(x)=0有唯一解；（3）解关于x的不等式f[x(x+1)]>1。参考答案【综合能力训练】1.A2.D3.A4.A5.D6.C7.D8.B9.A10.C11.B12.D13.14.10或1015.a