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《湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、湖北省部分重点中学2013届高三第二次联考数学试卷（文史类）参考答案一、选择题：1.D2.C3.A4.C5.D6.C7.C8.A9.B10.D二、填空题：11.412.913.4814.15.16.217.,,三、解答题：18.解：(1)f(x)=sinωx-cosωx+m+=sin(wx-)+m+T=(-)×4=π∴ω=2，代入(,1)得m=∴f(x)=sin(2x-)+1(2)g(x)=sin(4x-)+1令z=4x-,y=sinz+1的单调递增区间是.由,得,k∈Z.设A=,B=,易知A∩B=∴g
2、(x)在[0,]内单调增区间为[0,],[,].19.解：（1）连结EC1,在面A1B1C1D1内过E作直线MN⊥EC1.MN即为所求的直线。（2）由条件可知，过MN与F的截面与下底面的交线为FG，由于上下底面平行，易证MN∥FG，因为E点在A1C1上，
3、MN
4、≠
5、FG
6、,故可知截面NMFG为等腰梯形.且有MN=4cm,FG=5cm,MF=cm,由平面几何知识可求得其面积为S==(cm2)。20.解：数列{an}为等差数列∴a1+a3=2a2=0,代入得：f(x+1)+f(x-1)=0,解得x=1或3∴
7、a1,a2,a3依次为-2，0，2或2,0,-2an=2n-4或an=-2n+4{log3bn}均为等差数列,且{log3bn}的前10项和为45∴{bn}为等比数列且log3b5+log3b6=9,b5b6=39∴b6=35,公比q=3,故bn=b5·3n-5=3n-1综上：an=2n-4或an=-2n+4,bn=3n-1(2)由（1）结合条件知an=2n-4,当n=1时，
8、a1+b1
9、=1当n≥2时，
10、an+bn
11、=an+bn此时，Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+（an+bn)-2(a1+
12、b1)=n2-3n++2=n2-3n+综上：(n∈N*)21.解：连结QN，则
13、QN
14、=
15、PQ
16、(1)当r>2时，点N在圆内，此时
17、QN
18、+
19、QM
20、=
21、PQ
22、+
23、QM
24、=
25、PM
26、=r，且r>
27、MN
28、,故Q的轨迹为以M,N为焦点的椭圆。此时曲线C的方程为.当r<2时，点N在圆外，此时
29、
30、QN
31、-
32、QM
33、
34、=
35、
36、PQ
37、-
38、QM
39、
40、=
41、PM
42、=r,且r<
43、MN
44、,故Q的轨迹为以M,N为焦点的双曲线。此时曲线C的方程为.(2)当r=4时，由（1）知，此时曲线C为椭圆，其方程为.设A(x1,y1),B(x2,y2
45、),则E(x2,-y2).联立得,消去x得方程：(3m2+4)y2+24my+36=0(*)其中△>0,即m2>4.y1+y2=,y1y2=设直线AE与x轴交于M(n,0),则kAE=kAM.即,代入x1=my1+4,x2=my2+4整理得：2my1y2+(4-n)(y1+y2)=0,代入整理得：72m+(4-n)(-24m)=0,当n=1时，恒成立。即AE恒过（1，0）.22.解：依题意，,f’(1)=0(1)a=1.(2)若x∈(0,1),则>1,lnx<0,故f’(x)>0；若x∈(1,+∞)则<
46、1,lnx>0.故f’(x)<0。综上可知，的单调递增区间是，单调递减区间是.（3）令g(x)=只需证g(x)<1+e-2.显然x≥1时，g(x)<0<1+e-2当时，＞1，且，∴.设，，则，当时，，当时，，所以当时，取得最大值.所以.综上，对任意.
