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《学案集合的含义与表示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修一 第一章 集合与函数概念学案1集合的含义与表示学习目标：要求初步理解集合的概念,能正确地判定某一元素是否属于某一集合．能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质.一、预习导航：预习时完成下列题目,试试你的身手。(一)阅读课本,完成下列题目。1、一渔民非常喜欢数学,但他怎么也想不明的集合的意义,于是他请教数学家：“尊敬的先生,你能告诉我,什么是集合吗？”数学家想了一会,没有马上回答渔民的问题,而是走到渔民的船上,看到渔民撒下渔网,轻轻的一拉,许
2、多鱼虾在网中跳动,数学家非常激动,高兴的地告诉渔民：“这就是集合！”那么这里的集合究竟指的是什么呢？同学们能帮助渔民进一步解释集合的定义吗？知识提炼：集合的含义：2、①渔民问数学家：“所有鲜美的鱼能不能构成集合呢？” ②渔民又问：“所有一公斤以上的鱼能不能构成集合呢？”知识提炼：集合的中元素的三个特性：3、元素与集合的关系如何表示？4、集合的共有三种表示法,你知道是哪些吗？它们有什么区别？5、集合的分类：有限集 ,无限集 .6、我们把 叫做空集,记为
3、 .7、N表示 Z表示 Q表示 R表示 .(二)试试你的自学能力1、下列对象不能构成集合的是( ) A.高一年级女生全体 B.高一年级开设的所有科目 C.高一年级数学成绩好的学生 D.高一(1)班的家长全体2、设集合A＝{a},则下列各式正确的是( ) A.0∈A B.aAC.a∈AD.a=A3、已知集合A＝{x∈R
4、x－1＜},则( )A.3∈A且－3∈A B.3∈A但－3A C.3A且－3A D.3A但－3∈A4、已知a、b、c均为非零实数,则
5、集合{x
6、}用列举法表示为 .5、用描述法表示下列集合.第43页2021-6-23每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路！ 必修一 第一章 集合与函数概念(1)所有被4整除的自然数(2)坐标平面内第一象限内点的集合.6、判断正误①高一级部成绩好的同学可以构成一个集合。②由解构成的集合中有两个元素都是1。③若,则。④若且,则的最小值是2⑤“个子较高的人不能构成集合。二、课堂听评：你能掌握要领,提高能力吗？例1.判断下列一组对象是否属于一个集合呢？(1)很大的数的全体 (2) 所有的偶数 (3)一些四边
7、形(4)高一年级所有胖的同学 (5)所有3的倍数。例2：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为 .例3：所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为 .例4:用列举法表示下列列集合：(1)小于10的所有自然数组成的集合;(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.例5、已知三个元素的集合可表示为,也可表示为,求的值.总结升华：第43页2021-6-23每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路！ 必修一 第一章 集合与函数概念三、当堂训练：重点、难点都
8、在这,看看你听课学到了什么?1、下列各组对象中不能形成集合的有 ①高三(1)全体女生 ②李佳的所有好朋友 ③接近于0的数的全体④正三角形的全体 ⑤所有的著名科学家 ⑥中国的所有大河⑦比小王高的所有人 ⑧小于5的实数2、用符号“”或“”填空 0 N －1 N 0 Q4{y
9、y=x－8}6{y
10、y=－}－3 R 0.5 N －3 Z Z 2{x
11、x<}(－1,1){y
12、y=}π Q Q3、{(x,y)
13、y=x2__1,
14、x
15、≤2,x∈Z}用列举法表示应为_______
16、___________________________.4、已知全集M={}且则M=___________A、{2,3}B、{1,2,3,4} C、{1,2,3,6}D、{-1,2,3,4}5、下列集合中表示空集的是( )A．{x
17、x+3=3}B．{(x,y)
18、} C．{x
19、} D．{x∈R
20、}四、学后反思五、课下练习：走出教材,迁移发散,你的能力提高了吗？1、定义A－B＝{x
21、x∈A,且xB},若M＝{1,2,3,4,5},N＝{2,3,6},则N－M等于( ) A．M
22、B．N C．{1,4,5} D．{6}2、由实数所组成的集合,最多含有元素的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．53、下列四个集合中,表示空集的是( )A．{0} B．{(x,y)
23、,x∈R,y∈R}C．{x
24、x＋8=5,x∈Z,}D．{x
25、}4、数集{2a,
