自由度计算中的问题

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1、第十讲自由度计算中的特殊问题计算图2—23中圆盘锯机构的自由度解：活动构件数n=7低副数PL=6高副数PH=0F=3n－2PL－PH=3×7－2×6－0=9计算结果肯定不对！1、复合铰链——两个以上的构件在同一处以转动副相联，如图2—24所示。计算时：m个构件,有m－1转动副。上例中：在B、C、D、E四处应各有2个运动副。所以圆盘锯机构的自由度计算为：解：活动构件数n=7低副数PL=10F=3n－2PL－PH=3×7－2×10－0=1计算图2—25中两种滚子凸轮机构的自由度。解：左边机构n=3，PL=3，PH=1F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－1=2

2、对于右边的机构，有：F=3×2－2×2－1=1事实上，两个机构的运动相同，且F=12、局部自由度定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，计算时应去掉Fp（局部自由度）本例中局部自由度Fp=1F=3n－2PL－PH－FP=3×3－2×3－1－1=1或计算时去掉滚子和铰链：F=3×2－2×2－1=1滚子的作用：滑动摩擦变为滚动摩擦。计算图2—26中平行四边形机构的自由度，已知：AB、CD、EF互相平行。解：n=4，PL=6，PH=0F=3n－2PL－PH=3×4－2×6=0计算结果肯定不正确！3、虚约束——对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由

3、度时应去掉虚约束。∵FE＝AB＝CD，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。增加的约束不起作用，应去掉构件4。如图2—27所示。重新计算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH=3×3－2×4=1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：AB、CD、EF平行且相等。出现虚约束的场合：1、两构件联接前后，联接点的轨迹重合，如图2—28所示平行四边形机构，椭圆仪，火车轮等。2、两构件构成多个移动副，且导路平行，如图2—29。3、两构件构成多个转动副，且同轴，如图2—30。4、运动时，两构件上的两点距离始终不变，如图2—31。5、对运动不起作用的对称部分。如多

4、个行星轮，如图2—32。6、两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如图2—33等宽凸轮。注意：法线不重合时，变成实际约束！如图2—34。注意：各种出现虚约束的场合都必须满足一定几何条件的!虚约束的作用：1、改善构件的受力情况，如多个行星轮。2、增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。3、使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。例：计算图2—35包装机送纸机构的自由度。分析：复合铰链:位置D，2个低副局部自由度2个虚约束1处,构件8n=6，PL=7，PH=3F=3n－2PL－PH=3×6－2×7－3=1摘录部分仅供学人参考。