四川省成都2017届高三二诊模拟考试数学（理）试题 word版含答案

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1、成都七中2017届二诊模拟考试数学试卷(理科)(时间:120分钟,总分:150分)命题人:刘在廷审题人:张世永一.选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求.把答案涂在答题卷上.)1.已知集合,，则＝（）ABCD2.已知是虚数单位，若，则的值是（）A－15B－3C3D153.如图，某组合体的三视图是由边长为2的正方形和直径为2的圆组成，则它的体积为（）ABCD4.为了得到函数的图像，只需把函数的图象上所有的点（）A向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度D向

2、右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度5.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为（）A3B4C5D66.如图，圆锥的高，底面⊙O的直径，C是圆上一点，且，D为AC的中点，则直线OC和平面所成角的正弦值为（）A　BCD7.若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（）A(，)B(，0)∪(0，)C[，]D(，)∪(，+)8.三棱锥中，两两垂直，其外接球半径为2，设三棱锥的侧面积为，则的最大值为（）ABCD9.已知，若，则的值为（）A0B-1C1D10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴金德提出了“戴金德分

3、割”，才结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴金德分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴金德分割．试判断，对于任一戴金德分割（M，N），下列选项中一定不成立的是（）AM没有最大元素，N有一个最小元素BM没有最大元素，N也没有最小元素CM有一个最大元素，N有一个最小元素DM有一个最大元素，N没有最小元素11.已知函数，其中，从这些函数中任取不同的两个函数，在它们在处的切线相互平行的概率是（）ABCD以上都不对12.若存在正实数满足且，则的取值范围为（）ABCD二.填空题(

4、本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上.)13.在中，边、、分别是角、、的对边，若，则．14.已知点的坐标满足条件，若点为坐标原点，点，那么的最大值等于_________.15.动点到点的距离比到轴的距离大2，则动点的轨迹方程为_______.16.在△ABC中，，分别为的中点，且,则的最小值为___________.三.解答题(17-21每小题12分,22或23题10分,共70分.在答题卷上解答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17.设数列的前项和，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．18.为宣传3月5日学雷锋纪念日，成都

5、七中在高一，高二年级中举行学雷锋知识竞赛，每年级出3人组成甲乙两支代表队，首轮比赛每人一道必答题，答对则为本队得1分，答错不答都得0分，已知甲队3人每人答对的概率分别为，乙队每人答对的概率都是．设每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分．（1）求随机变量的分布列及其数学期望；（2）求甲队和乙队得分之和为4的概率．19．已知等边△边长为，△中，（如图1所示），现将与，与重合，将△向上折起，使得（如图2所示）.（1）若的中点，求证：;（2）在线段上是否存在一点，使成角，若存在，求出的长度，若不存在，请说明理由;（3）求三棱锥的外接球的表面积.BACD20.已知圆将圆按伸缩变换：

6、后得到曲线，（1）求的方程；（2）过直线上的点M作圆的两条切线，设切点分别是A，B，若直线AB与交于C,D两点，求的取值范围.21.已知函数在单调递增，其中（1）求的值；（2）若，当时，试比较与的大小关系（其中是的导函数），请写出详细的推理过程；（3）当时，恒成立，求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：，又过点的直线的参数方程为(为参数)，与曲线C分别交于M，N.(1)写出曲线C的平面直角坐标系方程和的普通方程；(2)若成等比数列，求

7、的值.23．选修4-5：不等式选讲设函数=（1）证明：；（2）若，求的取值范围.成都七中2017届二诊模拟考试数学试卷(理科参考答案）一、选择题1-5：ABDCB6-10：CBCBC11-12：BB二、填空题13.14.415.或16.三、解答题17.解：（1）由已知有，即.从而.又∵成等差数列，即，∴，解得.∴数列是首项为2，公比为2的等比数列故．…………6分（2）由（1）得，因数列是首项为，公比为的等比数列，∴．………………12分18．解：（1）的可能