四川省成都名校2016届高三二诊模拟考试 数学（理）试卷（含答案）.doc

《四川省成都名校2016届高三二诊模拟考试 数学（理）试卷（含答案）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、成都七中2016届二诊模拟试题数学（理工农医类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则()A.B.C.D.2.在复平面上，复数的共轭复数对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设为两个非零向量，则“”是“与共线”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下面四个命题中错误的是()A.若，则//B.若，则C.若，则//或D.若//，则5.设双曲线的离心率为，且一个焦

2、点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的方程为()A．B．C．D．6.某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为()第6题图第7题图A.B.C.D.7.如图所示的程序框图中，若，，且恒成立，则的最大值是()A.B.C.D.8.为了缓解二诊备考压力，双流中学高三某个班级从双流区“棠湖公园”等个不同的景点中任意选取一个进行春游活动，其中班、班不去同一景点且均不去“棠湖公园”的不同的安排方式有多少种()A．B．C．D．9.如图，，，分别是函数（，）的图象与两条直线，（）的两个交点，记，则图象大致是()A．B．C．D．10.已知函数的定义域为，图象关

3、于轴对称，且当时，恒成立，设，则实数，，的大小关系为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知实数，满足约束条件，则的最大值为．12．的展开式中常数项为．123454135213.在边长为的正三角形内任取一点，则使点到三个顶点的距离都不小于的概率是．14.已知函数由右表定义：若，，则．15.在平面直角坐标系中，已知点在椭圆上，点满足，且，则线段在轴上的投影长度的最大值为．三、解答题：本大题共6小题,共75分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．16.在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列．（1）求等比数列的通项公式；

4、（2）若数列满足，求数列的前项和．17.在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且．（1）求角的大小；（2）若，求的值．18.某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近天的统计结果如下表：日销售量天数频率若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．（1）求天中该种商品恰好有两天的销售量为吨的概率；（2）已知每吨该商品的销售利润为千元，表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．　19.如图，已知直三棱柱中，，，，．（1）求的长．（2）在线段存在点，使得二面角大小B1C1AA1BCP的余弦值为，求的值．20.已知椭圆

5、：过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）设分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同两点，记的内切圆的面积为，求当取最大值时直线的方程，并求出最大值．21.已知二次函数（为常数，）的一个零点是.函数，设函数.（1）求的值，当时，求函数的单调增区间；（2）当时，求函数在区间上的最小值；（3）记函数图象为曲线，设点是曲线上不同的两点，点为线段的中点，过点作轴的垂线交曲线于点．判断曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由．成都七中2016届二诊模拟试题数学（理科）参考答案题号12345678910答案CADDBCBACA11、12、13、14、15、1

6、6.解（1）设数列的公比为，成等差数列，，，，解得或，，数列的通项公式为。……6分（2）……12分17解：（1）∵∴∴……3分整理得：，解得：或∵∴……6分（2）∵∴∵∴∵∴∴……9分∴∵∴……12分18.解：（1），依题意，随机选取一天，销售量为1.5吨的概率。设5天中该种商品有天的销售量为1.5吨,则，所以。……6分（2）的可能取值为，则；；；；，所以的分布列456780.040.20.370.30.09所以（千元）……12分19．（1）以所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系，设，则，，，∴，，即，解得，即的长为．……5分（2）设，又，，，，且设为平面

7、的法向量∴，取，解得，∴为平面的一个法向量．……9分又知为平面的一个法向量，则∵二面角大小的余弦值为，∴，解得：……12分20、解：（Ⅰ）由题意得解得椭圆的标准方程为……5分（Ⅱ）设，的内切圆半径为，则.所以要使取最大值，只需最大.设直线的方程为将代入可得(*)恒成立，方程(*)恒有解，记在上递减.当，此时……13分21解：（Ⅰ）由是函数的零点可求得.，因为，，所以，解，得，所以的单调增区间为…………………4分（Ⅱ）当时，由，得，，①当，即时，在上是减函数，所以在上的最小值为.②当，即时，在上是减函数，在上是增函数，所以的最小值为.③当，即时，在上是增函数，所

8、以的最小值为.综上，函数在上的最小值，