石大数理方程试卷(a)

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1、Ａ卷2012—2013学年第二学期《数学物理方法》试卷专业班级姓名学号开课系室计算数学系考试日期2013年6月9日页号一二三四五六七总分满分24101512151212100得分阅卷人注意事项1.请按规定要求答题，草稿纸见附页；2.试卷本请勿撕开，否则作废；3.本试卷正文共七页，包括七道大题。本页共24分得分一、填空题（每空4分，共计24分）请将正确答案填在题后相应的横线上.1、偏微分方程属于__________________________________方程（阶数、线性、齐次性）.2、用分离变量法求解偏

2、微分方程中，特征值问题的解是______________________________________________________________________________.3、定解问题的解为______________________________________________________________________________.4、设是以光滑曲面为边界的有界区域，函数，则第二格林公式为_______________________________________________

3、__________________________.5、设为有界区域，其边界为分片光滑闭曲面，则如下定解问题有解的必要条件________________________________.6、已知函数的Laplace变换为，则_________________.本页共10分得分二、解答题（共2小题，每小题5分，共计10分）.1、设长为的均匀细杆，侧面绝热，两端点的坐标为.在端点第7页共7页处保持温度为，而在处杆是绝热的.已知初始温度分布为，试写出此问题的定解问题.2、将下面定解问题化成可直接用分离变量法求解

4、齐次方程和齐次边界条件的定解问题（无需求出解的具体形式）.本页共15分得分三、计算题（本题15分）用分离变量法求解如下定解问题：第7页共7页第7页共7页本页共12分得分四、计算题（本题12分）设，用行波法求解下列初值问题：.第7页共7页本页共15分得分五、（本题15分）用Green函数法求解边值问题：第7页共7页本页共12分得分六、计算题（本题12分）用积分变换法求解下面问题（提示：）：.第7页共7页本页共12分得分七、计算题（本题12分）计算下面定解问题：第7页共7页