实数指数幂及其运算教学案

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1、高一数学教学案教学时间:10.29教案序号：25实数指数幂及其运算班级姓名学号设计人：贾仁春审查人：孙慧欣一．教学目标：1理解分数指数幂的概念及有理指数幂的意义；2掌握有理指数幂的运算性质。二．学习重点难点:1重点：分数指数幂的概念及分数指数幂的运算性质；2难点：根式的概念及分数指数的概念。三．课前自学:（一）知识梳理学点一整数指数1．幂指数定义底数的取值范围正整数指数零指数负整数指数2．正整数指数幂的运算法则（1），（2），（3），（4）。学点二分数指数幂1．n次方根的概念.2．n次算术根的概念.3．根式的概念.4．正分数指

2、数幂的定义4；.5．负分数指数幂运算法则.6．有理指数幂运算法则；；学点三无理指数幂1．一般地，当a>0，为任意实数时，实数指数幂都是有意义的。2．无理指数幂的运算性质同有理指数幂运算法则。（二）自学检测1．填空（1），（2），（3），（4），（5），（6）.2．的值是（）A.B.C.D.（三）典型例题解析例1化简下列各式（1）；（2）；（3）；（4）；4（5）；（6）；（7）.例2已知求下列各式的值（1）；（2）；（3）四．课堂导学（一）重难点突破：1当所求根式含有多重根号时，要搞清被开方数，由里向外用分数指数幂写出，然后再

3、利用性质运算；2．解题时要注意从整体上把握代数式的结构特点，先化简后计算.（二）当堂检测1．下列各式运算错误的是（）A.B.4C.D.2.的结果为()A.B.C.D.3．若x<2，则的值为.4．计算（三）课堂小结1．整数指数幂，分数指数幂，无理指数幂的意义及运算；2．能够利用有关的运算性质进行化简求值。4