提高高三数学复习效率的策略

《提高高三数学复习效率的策略》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、提高高三数学复习效率的策略　　高三学生学得辛苦，他们订阅大量复习资料，不知疲倦地听题、读题、解题，但很多考生高考时却“发挥失常”，名落孙山.究其原因，是这种依靠“题海战术”的复习方式方法过于落后，不适应现阶段高考“能力立意”的要求.具体表现为“基础不实、徒劳无功；能力不强、难取高分；不善反思、事倍功半”.为了实现“轻负高质”，笔者根据自己多年教学经历，归纳出“基础要整合、能力靠探究、反思提效率”的复习策略，并在历届高三复习实践中取得了较好成效.本文介绍这些策略的实施方法，以此抛砖引玉.　　一、教会学生整合基础的方法　　任何知识都不

2、是片段、孤立存在着的，它既有生活实践为基础，同时也与其他知识相关联，结构化的知识是基础知识存在的主要形态.所谓整合基础，即通过结构化整理使知识形成整体.　　1.回归课本，重温核心概念的形成、发展和获得过程　　回归课本不是简单地再翻看一遍教材，而是以各章节的“核心概念、主干知识”为纽带，以“问题串”的形式，重新梳理数学知识结构、提炼思想方法、提高综合应用能力.比如围绕椭圆概念，可梳理如下：　　（1）椭圆的概念如何表述？平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆；这两个定点叫椭圆的焦点.　　（2）为

3、进一步研究椭圆，课本采取什么措施？合理建立坐标系，获得椭圆的标准方程（■+■=1或Ax2+By2=1）.　　（3）除了标准方程，椭圆方程还有其他形式吗？　　■+■=2a；■=■=e；x=acosθ，y=bsinθ，（θ为参数）也都表示椭圆.　　（4）在不同的几何情景中你能使用椭圆概念吗？如人教A版《普通高中课程标准实验教科书?数学（选修2-1）》第49页A组第7题：圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP所在的直线相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是什么？　　再如将该教科书

4、第80页A组题3适当改编后得到下例：圆F1：（x+2）2+y2=36，F2：（x-2）2+y2=1，动圆C内切于定圆F1、又与定圆F2外切，求动圆圆心C的轨迹方程.　　又如，用“双球证明”能说明为何平面截圆锥或圆柱侧面也能得到椭圆.　　课本对概念的形成、发展过程有很好的设计，重温这一过程比单纯解题训练更符合学生的认知规律，更能加深学生对概念的理解和掌握程度.　　2.纵向联系，寻找贯穿章节内容的知识主线　　有时候学生对问题无从下手，但稍加提示便恍然大悟.究其原因，是解题时缺乏有效的线索.每个章节的内容都由若干知识主线串成一个整体，这

5、些知识主线能够提供解题线索.　　例如针对课题“向量的运算”，笔者设计以下四条知识主线.　　主线1：恰当地合成向量或分解向量；　　主线2：坐标使向量运算代数化且更具操作性；　　主线3：关注向量运算的几何意义、领悟数形结合的思想方法；　　主线4：灵活选择坐标法或数量积定义作数量积运算.　　并针对性地选择问题串（尽量引用高考题）来帮助学生理解落实.如：　　（1）设A1，A2，A3，A4是平面上给定的4个不同点，则使■+■+■+■=0成立的点M的个数为（）　　（A）0（B）1（C）2（D）4　　（2）已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

6、∠ADC　　=90°，AD=2，BC=1，P是腰DC上的动点，则■+3■的最小值为__________.　　（3）若a，b，c均为单位向量，且a?b=0，（a-c）?（b-c）≤0，则a+b-c的最大值为（）　　（A）■-1（B）1（C）■（D）2　　（4）若点O和点F（-2，0）分别是双曲线■-y2=1（a>0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则■?■的取值范围为（）　　（A）[3-2■，+∞）（B）[3-2■，+∞）　　（C）[-■，+∞）（D）[■，+∞）　　（5）已知圆O的半径为1，PA，PB为该圆的两条切线

7、，A，B为两切点，那么■?■的最小值为（）　　（A）-4+■（B）-3+■　　（C）-4+2■（D）-3+2■　　（6）给定两个长度为1的平面向量■和■，它们的夹角为120°.如图1所示，点C在以O为圆心的圆弧■上变动.若■=x■+y■，其中x，y∈R则x+y的最大值是________.　　前三题分别对应前三条主线，而第（4）（5）（6）题对应第四条主线.教师引导学生尽可能寻找既贯穿章节内容、覆盖面又较完整的知识主线，从而有效提高解题应变能力.　　3.研究高考考纲，有的放矢地整合基础　　研究考纲是高考复习必要的环节.教师应以具体生

8、动的示例来诠释考纲，从而引导学生深入领会考纲精神.例如，考纲要求考生“善于借助长方体模型直观感知、操作确认，乃至论证计算”.可归纳下列题型具体说明：　　（1）借助长方体模型，直观判断空间点、线、面的位置关系.（例子略）　　（2）利用长方体三组面对角