已知圆c的方程为： ,直线l过点p(1,2),且与圆

《已知圆c的方程为： ,直线l过点p(1,2),且与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、直线和圆、圆和圆的位置关系知识回顾:1.直线与圆没有公共点，则的取值范围是。2.圆截直线所得弦长为.3.圆和圆的位置关系是。巩固：若圆与圆相切，则实数的取值集合是.4.（2009天津卷文）若圆与圆的公共弦长为，则a=________.例题解析：例1.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，（1）圆C1与圆C2相外切；（2）圆C1与圆C2内含？例2．（1）已知圆的方程为．设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为。（2）已知圆C的方程为：，直线l过点P（1

2、，2），且与圆C交于A、B两点，且则直线l的方程为。（3）过点M(2，4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1引切线，求切线的方程（4）直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是例3.已知：⊙O的方程为，⊙M的方程为，过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB，切点为A、B.（1）若直线PA与⊙M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；（2）求的最大值与最小值.例4.如图，是椭圆的一个焦点，是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线相切。（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线与圆交与两点，且，求直线的方

3、程。变式一：若，求直线的方程。变式二：若改成，求直线的方程。变式三：若改成是，求直线的方程。巩固作业：1．若直线4x-3y-2=0与圆x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则a的取值范围是.2．过点A（0,3），被圆（x－1)2＋y2＝4截得的弦长为2的直线方程是3.若直线与圆相切，则实数的取值范围是.4.若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为5.已知圆和过原点的直线的交点为P、Q，则

4、OP

5、·

6、OQ

7、的值为6.已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为．7.若直线y=k(x-

8、2)+4与曲线y=1+有两个不同的交点，则k的取值范围是.yQPOx8题图8.设圆：，直线，点，使得存在点，使(为坐标原点),则的取值范围是。9.如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（第9题）ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.10.如图，在平面直角坐标系中，N为圆A：上的一动点，点B（1，0），点M是BN中点，点P在线段AN上，且（I）求动点P的轨迹方程；（II）试判断以

9、PB为直径的圆与圆=4的位置关系，并说明理由.答案：1.-6＜a＜42.x＝0或y＝-x+33.4.5.56.7.8.8.当PQ与圆相切，且时，

10、OP

11、=2，当即时，圆C上存在点Q，使9.解：（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.（2）∵，∴当面积为时，点到直线的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，此时，⊙E的标准方程为．10.（I）解：由点M是BN中点，又，可知PM垂直平分BN.所以

12、PN

13、=

14、PB

15、，又

16、PA

17、+

18、PN

19、=

20、AN

21、，所以

22、PA

23、+

24、PB

25、=4.由

26、椭圆定义知，点P的轨迹是以A，B为焦点的椭圆.设椭圆方程为，由2a=4，2c=2，可得a2=4，b2=3.可知动点P的轨迹方程为（II）解：设点的中点为Q，则，，即以PB为直径的圆的圆心为，半径为，又圆的圆心为O（0，0），半径r2=2，又=，故

27、OQ

28、=r2－r1，即两圆内切.