等差数列的定义和通项公式

等差数列的定义和通项公式

ID:14133124

大小:207.00 KB

页数:7页

时间:2018-07-26

等差数列的定义和通项公式_第1页
等差数列的定义和通项公式_第2页
等差数列的定义和通项公式_第3页
等差数列的定义和通项公式_第4页
等差数列的定义和通项公式_第5页
资源描述:

《等差数列的定义和通项公式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计等差数列的定义和通项公式学校地址:顺德区胡宝星职业技术学校姓名:杨继武7全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计摘要:等差数列是特殊的数列,定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括。准确把握定义是正确认识等差数列,解决相关问题的前提条件。等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型,如教材中的例题、习题等,还可让学生去搜集,然后彼此交流,提出相关问题,自己尝试解决,为学生提供相互学习的机会,创设相互研讨的课堂环境。一、教案背景:1、面向学生:中学2、学科:数学3、课时:二课时4、课前准备:

2、老师:课件、通过百度整理教学资源课件参考[百度搜索]:等差数列学生:复习数列的概念和数列通项公式的意义二、教材分析:等差数列是特殊的数列,定义恰恰是其特殊性、也是本质属性的准确反映和高度概括。准确把握定义是正确认识等差数列,解决相关问题的前提条件。 教学设计:①本节内容分为两课时,一节为等差数列的定义与表示法,一节为等差数列通项公式的应用。②等差数列定义的引出可先给出几组等差数列,让学生观察、比较,概括共同规律,再由学生尝试说出等差数列的定义,对程度差的学生可以提示定义的结构:“……的数列叫做等差数列”,由学生把限定条件一一列举出来,为等比数列的定义做准备。如果学生给出的定义不

3、准确,可让学生研究讨论,用符合学生的定义但不是等差数列的数列作为反例,再由学生修改其定义,逐步完善定义。③等差数列的定义归纳出来后,由学生举一些等差数列的例子,以此让学生思考确定一个等差数列的条件。④由学生根据一般数列的表示法尝试表示等差数列,前提条件是已知数列的首项与公差。明确指出其图像是一条直线上的一些点,根据图像观察项随项数的变化规律;再看通项公式,项可看作项数的一次型()函数,这与其图像的形状相对应。⑤有穷等差数列的末项与通项是有区别的,数列的通项公式是数列第项与项数7之间的函数关系式,有穷等差数列的项数未必是,即其末项未必是该数列的第项,在教学中一定要强调这一点。⑥等

4、差数列前项和的公式推导离不开等差数列的性质,所以在本节课应补充一些重要的性质。⑦等差数列是现实生活中广泛存在的数列的数学模型,如教材中的例题、习题等,还可让学生去搜集,然后彼此交流,提出相关问题,自己尝试解决,为学生提供相互学习的机会,创设相互研讨的课堂环境。三、教学内容:中等职业教育国家规划教材数学(提高版)第一册第137—139页上的内容。四、教学目标::1、理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式,并能运用通项公式解决简单的问题。 (1)了解公差的概念,明确一个数列是等差数列的限定条件,能根据定义判断一个数列是等差数列,了解等差中项的概念。(2)正确认识使用等差数列的各

5、种表示法,能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。  (3)能通过通项公式与图像认识等差数列的性质,能用图像与通项公式的关系解决某些问题。  2、通过等差数列的图像的应用,进一步渗透函数思想;通过等差数列通项公式的运用,渗透方程思想。3、通过等差数列概念的归纳概括,培养学生的观察、分析资料的能力,积极思维,追求新知的创新意识;通过对等差数列的研究,使学生明确等差数列与一般数列的内在联系,从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。五、教学重难点:重点:等差数列的定义和对通项公式的认识与应用。难点:1、通过不完全归纳法得出等差数列的通项公式;2、对等差数列通项公式的灵

6、活运用。六、教具准备:课件、实验报告单。七、教学过程(一)、创设情境,激发兴趣1、导入:出示教材主题图[百度搜索]:电影院座位问题师:某露天剧场有30排座位,第一排有28个座位,后面每排比前排多2个座位,最后一排有座位__________个设计意图:从生活中的事物引入,让学生感受数学与生活的密切联系,调动学生的感官、吸引学生的注意力、激发学生的求知欲。为新课作铺垫。7(二)、自主学习与合作探究1、认识等差数列:(1)、探索什么是等差数列:师:数列是指按一定秩序排列的一列数。如果把这个秩序具体定为从第2项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列定义为什么呢?生:这样

7、的数列叫等差数列。师:上述中提到的常数是什么生:等差数列的公差师:举几个等数数列的例子生:4,5,6,7,8,9,10。1,3,5,7,……2n-1,……(2)、探索等差数列通项公式的求法如果数列是等差数列,公差为d,那么得通项公式通项公式反映了项与项数之间的函数关系,当等差数列的首项与公差确定后,数列的每一项便确定了,可以求指定的项(即已知求).找学生试举一例如:“已知等差数列中,首项,公差,求”。这是通项公式的简单应用,由学生解答后,要求每个学生出一些运用等差数列通项公式的题目,包括正用

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。