等差数列的定义与通项公式

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1、等差数列的定义与通项公式授课人：李燕观察下面数列的特点，用适当的数填空：复习2008年奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。（1）试写出第一届奥运会哪一年举行？（2）2050年举行奥运会吗？童谣一只青蛙，一张嘴，两只眼睛，四条腿；两只青蛙，两张嘴，四只眼睛，八条腿；三只青蛙，三张嘴，六只眼睛，十二条腿；四只青蛙，四张嘴，八只眼睛，十六条腿.青蛙1234…嘴1234…眼睛2468…腿481216…124等差数列一、等差数列定义一般地，如果一个数列从它的第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一常数，则这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通

2、常用字母d来表示。是不是不是判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d,如果不是，说明理由。（1）1，3，5，7，…（6）15，12，10，8，6，…是是是a1=1,d=2a1=9,d=-3a1=-8,d=2a1=3,d=0常数列（2）9，6，3，0，-3…（3）-8，-6，-4，-2，0，…（4）3，3，3，3，…二、等差数列的通项公式：如果一个等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么我们可以根据等差数列的概念得到：an-a1=(n-1)da4-a3=da2-a1=da3-a2=dan-1-an-2=dan-an-1=d…………+2008年29届

3、奥运会在北京举行，每4年举行一次，奥运会如因故不能举行，届数照算。（1）试写出第一届奥运会哪一年举行？（2）2050年举行奥运会吗？例4(2)假设无正整数解，所以不能举行奥运会答：1896年举行第一届奥运会，2050年不举行奥运会解:(1)由题意知，等差中项的定义一般地，如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．三、等差中项等差中项公式如果A是a与b的等差中项，则A=已知一个直角三角形的周长是24，它的三边的长度成等差数列，求这个直角三角形的长度思考1．等差数列的定义及通项公式．小结2.等差中项的定义和公式．3．等差数列通项公式和中项公式的应用．谢谢（1）求等差数列3,

4、7,11…的第7,10项（2）求等差数列10,8,6，…的第20项求下列各组数的等差中项：（1）732与－136；（2）与1．练习1练习2练习3