河北省邢台市2016-2017学年高二数学暑期预习作业试题（十）

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1、假期试卷作业十一．选择题1．已知A，B两地的距离为10km，B，C两地的距离为20km，现测得∠ABC＝120°，则A，C两地的距离为()．A．10kmB．10kmC．10kmD．10km2．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝()．A．B．C．D．3．数列{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a6＝b7，则有()．A．a3＋a9＜b4＋b10B．a3＋a9≥b4＋b10C．a3＋a9≠b4＋b10D．a3＋a9与b4＋b10的大小不确定4．在△ABC中，若＝＝，则△ABC是()．A．等腰三角形B．等边三角形C．

2、直角三角形D．等腰直角三角形5．三角形三边长为a，b，c，且满足关系式(a＋b＋c)(a＋b－c)＝3ab，则c边的对角等于()．A．15°B．45°C．60°D．120°6．在等差数列{an}中，若a1003＋a1004＋a1005＋a1006＝18，则该数列的前2008项的和为()．A．18072B．3012C．9036D．120487．△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，如果a，b，c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为，那么b＝()．A．B．1＋C．D．2＋8．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若

3、数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于()．A．2n＋1－2B．3nC．2nD．3n－19．在△ABC中，a＝2，b＝2，∠B＝45°，则∠A为()．A．30°或150°B．60°C．60°或120°D．30°10．已知等差数列{an}中，a7＋a9＝16，a4＝1，则a12的值是()．A．15B．30C．31D．6411．在等差数列{an}中，3(a2＋a6)＋2(a5＋a10＋a15)＝24，则此数列前13项之和为()．A．26B．13C．52D．15612．在△ABC中，关于x的方程(1＋x2)sinA＋2xsinB＋(1－x2)s

4、inC＝0有两个不等的实根，则A为()．A．锐角B．直角C．钝角D．不存在13．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.14．在△ABC中，已知sinBsinC＝cos2，则此三角形是__________三角形15．在等比数列{an}中，若a1＋a2＋a3＝8，a4＋a5＋a6＝－4，则a13＋a14＋a15＝，该数列的前15项的和S15＝.16．△ABC中，a＋b＝10，而cosC是方程2x2－3x－2＝0的一个根，求△ABC周长的最小值．三．解答题17．已知

5、a

6、=，

7、b

8、=3，向

9、量a与向量b夹角为，求使向量a+b 与a+b的夹角是锐角时，的取值范围18.已知函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．19.（2011湖南卷理）已知向量若求的值。20（1）设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且＝9S2，S4＝4S2，求数列{an}的通项公式．（2）设{an}是一个公差为d(d≠0)的等差数列，它的前10项和S10＝110且a1，a2，a4成等比数列．求公差d的值和数列{an}的通项公式.21．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若bc

10、osC＝(2a－c)cosB，(Ⅰ)求∠B的大小；(Ⅱ)若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积．22．在数列{an}中，Sn＋1＝4an＋2，a1＝1．(1)设bn＝an＋1－2an，求证数列{bn}是等比数列；(2)设cn＝，求证数列{cn}是等差数列；(3)求数列{an}的通项公式及前n项和的公式.暑假试卷作业十答案1-6DABBCC7-12BCCAAA13．－214．等腰15．，16．10＋517、解：∵

11、a

12、=，

13、b

14、=3，a与b夹角为∴而（a+b）·（a+b）=要使向量a+b 与a+b的夹角是锐角，则（a+b）·（a+b）>0即从而

15、得18解：（1）为所求（2）19、解：由知，所以从而，即，于是.又由知，，所以，或.因此，或20．（1）设等差数列{an}的公差为d，由前n项和的概念及已知条件得a＝9(2a1＋d)，①4a1＋6d＝4(2a1＋d)．②由②得d＝2a1，代入①有＝36a1，解得a1＝0或a1＝36．将a1＝0舍去．因此a1＝36，d＝72，故数列{an}的通项公式an＝36＋(n－1)·72＝72n－36＝36(2n－1)．（2）因a1，a2，a4成等比数列，故＝a1a4，而{an}是等差数列，有a2＝a1＋d，a4＝a1＋3d，于是(a1＋d)2＝a1(

16、a1＋3d)，即＋2a1d＋d2＝＋3a1d．d≠0，化简得a1＝d．由S10＝110和S10＝10a1＋，得到10a1＋45d＝110，由(1)，a1＝d，代入上式得55d＝1