河北省邢台市2016-2017学年高二数学暑期预习作业试题（五）

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1、暑假作业试卷（五）1．下列不等式中成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，，则D．若，则2．函数的最大值为M，最小值为N，则（）A．B．C．D．3．在中，若，则的形状是()A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定4．设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于（）A．9B．8C．7D．65．在等差数列中，已知a1－a4－a8－a12+a15=2，那么S15=（）A．-30B．15C．-60D．-156．已知等差数列的通项公式为，则它的公差为（）A．2B．3C．D．7．已知平面上三个点A、B、C满足++的值等于（）A.25B.

2、24C.-25D.-248．将函数y=sin（6x+的图象上各点向右平移个单位，则得到新函数的解析式为（）A．y=sinB．y=sinC．y=sinD．y=sin9．设00，b>0）的最大值为12，则的最小值为()A.B.C.D.412．在等差数列中，，前n项的和是，则使最大的项是()A.第5项B.第6项C.第5项或第6项D.第6项或第7项13．关于的不等式的解集为，

3、且，则实数的值等于.14．在扇形中，已知半径为，弧长为，则扇形面积是.15．实数满足，则的最大值为____________．16．已知，则取值范围是．17．（本小题满分12分）已知函数，（其中），其部分图像如图5所示．（1）求函数的解析式；（2）已知横坐标分别为、、的三点、、都在函数的图像上，求的值．图518．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为a,b,c．已知且．（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）若角为锐角，求p的取值范围19．已知数列的通项公式为an=lg,问这个数列是等差数列吗？若是等差数列,其首项与公差分别是多少？20．如图，已知点是边长

4、为1的正三角形的中心，线段经过点，并绕点转动，分别交边于点，设，，其中.（1）求表达式的值，并说明理由；（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的的值.21．（本小题满分12分）如图，设是单位圆和轴正半轴的交点，是单位圆上的两点，是坐标原点，，，．（1）求点坐标（2）若，求的值．22．（本小题满分12分）如图所示，在四边形ABCD中，∠D=2∠B，且AD=1，CD=3，．（1）求△ACD的面积；（2）若，求AB的长．暑假试卷作业（五）答案1．D试题分析：A选项，若，则，A不正确；B选项，，B不正确；C选项，若，则，C不正确；D选项，若，则，故选

5、D．考点：不等式的性质2．D试题分析：易知函数的定义域为R，函数解析式可化为．设，易知函数为奇函数，所以其最大值与最小值互为相反数，并分别设为a，-a，所以函数的最大值M=1+a，最小值N=1-a，故．选D．考点：函数奇偶性的应用．【思路点睛】一看题目，总感觉无从下手，原因是：我们的思维停留在求最值上，本题用我们学过的最值计算方法都无法求出最值．当对解析式进行分析时发现，函数可化为，虽然函数的最值难以计算，但可以利用奇偶性得出其最大值与最小值互为相反数，故不需求出最值的具体值就可解决问题．该题启发我们对试题应观察入微以及函数的性质的灵活运用．

6、3．A.试题分析：由，结合正弦定理可得，，由余弦定理可得，所以.所以是钝角三角形.考点：余弦定理的应用；三角形的形状判断．4．D【解析】，5．A试题分析：由等差数列性质可知，所以a1－a4－a8－a12+a15=2转化为考点：等差数列性质及求和6．C试题分析：考点：等差数列通项公式7．C【解析】本题考查向量的加法运算，向量的数量积机平面几何知识.,则是直角三角形所以故选C8．A试题分析：新函数解析式为y=sinsin故选A．考点：图像平移．【方法点睛】图像的左右平移：（1）①当时，函数的图像向左平移个单位得到函数的图像；②当时，函数的图像向右

7、平移个单位得到函数的图像．（2）①当时，函数的图像向左平移个单位得到函数的图像；②当时，函数的图像向右平移个单位得到函数的图像．9．C试题分析：C选项，设，在定义域内是增函数，因此成立。A选项，B选项，，D选项，。考点：指数函数的图像10．B试题分析：由等差数列的性质有，和，可得，，所以，，，即这个数列是递减数列且第10项为0，所以这个数列前项和的最大值是，选B.考点：等差数列的性质.11．A【解析】本题考查线性规划：（1）作可行域，（2）作目标函数对应直线，平移直线与可行域有公共点，（3）确定最优解，（2）把最优解代入目标函数求最值.OAB

8、C作不等式组表示的可行域，如图阴影部分（四边形内部及边界）；作直线（因为所以直线过二、四象限）；由图形知：平移直线到点位置，此时，目标函数（a>0，b>0）取最大值