整数的速算和巧算

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1、整数的速算和巧算    在加法、减法和加减混合运算中，常常利用改变运算顺序进行巧算，其中有利用两数互补关系进行凑整巧算、借数凑数巧算、选择合适的数作为基数巧算等，还可以利用加法的交换律和结合律进行巧算。  整数乘除法的速算与巧算，一条最基本的原则就是“凑整”。要达到“凑整”的目的，就要对一些数分解、变形，再运用乘法的交换律、结合律、分配律以及四则运算中的一些规则，把某些数组合到一起，使复杂的计算过程简单化。1.同学们要记住一些速算结果，如2×5=10，25×4=100，125×8=1000，625×8=5000，625×16=10000等，这样，在计算时才能迅速而准确。2.灵活地运用“头

2、同尾合十”和“尾同头合十”的巧算法求积。  “头同尾合十”的巧算方法是：用十位上的数字乘十位上的数字加1的积，再乘100，最后加上个位上两个数字的乘积。  如23×27=2×(2+l)×100+3×7=621.“尾同头合十”的巧算方法是：十位数字的乘积加上个位数字的和，再乘100，最后加上个位上的数字的积。15如：如72×32=(7×3+2)×100+2×2=2304。4.另外有一些常用方法。(1)乘数凑整法  乘数凑整法是利用特殊数的乘积特性进行速算，如：5×2=10，25×4=100，125×8=1000，…  运算时可将包含这几个因子的乘数分解然后提出这几个因子，实现速算。例如：3

3、2×625=4×8×125×5。(2)乘法分配律、结合律  该方法利用求几个乘积之和时拥有共同乘数的特点，直接利用乘法结合律，先求和再求积。例如：87×28+28×73-28×10=28×(87+73-10)。如果没有出现乘数相同的情况，可以想办法进行拆分得到相同乘数，可以分成两数之和或是之积。  (3)特殊方法  针对特定的题还可以采用特定的方法，如“头同尾补”或是“尾同头补”等方法。 1、9999×1111+3333×6667 152、99999×77778+33333×666663、4444×9＋1111×64   4、889×666＋333×2225、9999×26＋3333×2

4、26、28×1111＋9999×87、9999×9999＋199998、980000÷25÷25÷4÷49、(70÷4+90÷4)÷410、765×213÷27＋765×327÷2711、(873×477-198)÷(476×874＋199)12、(7777＋8888)÷5－(888－111)×313、5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)14、15＋115＋1115＋11115＋……＋111111111515、1.25×31.3×2416、7.3×3.7－7×0.7317、0.15÷2.1×5618、9.9×9.9＋1.9919、2.437×36.54＋243.7×0.634

5、61520、2.005×390＋20.05×41＋200.5×221、5×19.99＋16×1.999＋0.34×199.922、1250×0.037+0.125×160+12.5×2.723、7.5×46.7＋17.9×2.524、0.9999×0.6＋0.1111×3.625、1.076×3.4+10.76×0.6626、39999＋3999＋399＋39＋927、0.125×0.25×0.5×6428、3.75×4.8＋62.5×0.4829、3.7×5.4＋0.37×4630、18.6÷2.5÷0.431、700÷14÷532、1.25×(8÷0.5)33、(125×99＋125

6、)×1634、3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋935、1250÷25÷536、4.75÷0.5－4.7537、999.9＋99.9＋9.9＋0.91538、9.8+99.8+999.8+9999.8+99999.839、899998+89998+8998+898+8840、799999+79999+7999+799+7941、799998+79997+7996+797+7842、1.1+3.3+5.5+7.7+9.9+11.11+13.13+15.15+17.17+19.1943、99992＋1999944、999×274＋627445、8.8×6+3.4×8 46、1432×

7、9090+1432×909 47、11+88+66+33+77+55 48、9.996＋29.98＋169.9＋3999.549、51×49+3.51×49+51×3.51 50、677＋3×6770＋677×6951、187÷12－63÷12－53÷1252、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋853、1＋2＋3＋……＋98＋99＋10054、7.5×46.7＋17.9×2.555、7.81－(3.81－1.65)＋2.251556、(1