补课资料：函数单调性2

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1、函数单调性21．若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A．a<－3　　　　　　　　　　B．a≤－3C．a>－3D．a≥－32．已知00D．b<05．已知奇函数f(

2、x)对任意的正实数x1，x2(x1≠x2)，恒有(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，则一定正确的是(　　)A．f(4)>f(－6)B．f(－4)f(－6)D．f(4)

3、附中)已知定义域为D的函数f(x)，若对任意x∈D，存在正数M，都有

4、f(x)

5、≤M成立，则称函数f(x)是定义域D上的“有界函数”．已知下列函数：①f(x9用心爱心专心)＝sinx·cosx＋1；②f(x)＝；③f(x)＝1－2x；④f(x)＝lg.其中“有界函数”的个数是(　　)A．1B．2C．3D．49．给出下列命题①y＝在定义域内为减函数；②y＝(x－1)2在(0，＋∞)上是增函数；③y＝－在(－∞，0)上为增函数；④y＝kx不是增函数就是减函数．其中错误命题的个数有________．10．函数f(x)＝

6、logax

7、(0

8、递增区间是________．11．函数y＝的值域是________．12．若函数f(x)＝在区间(m,2m＋1)上是单调递增函数，则m∈________.13．已知f(x)＝(x≠a)．(1)若a＝－2，试证f(x)在(－∞，－2)内单调递增；(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．14．函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3.15．已知函数f(x)自变量取值区间A，

9、若其值域区间也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．(1)求函数f(x)＝x2形如[n，＋∞)(n∈R)的保值区间；(2)g(x)＝x－ln(x＋m)的保值区间是[2，＋∞)，求m的取值范围．1．函数f(x)＝log0.5(x＋1)＋log0.5(x－3)的单调递减区间是(　　)A．(3，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，－1)2．设函数f(x)＝2x＋－1(x<0)，则f(x)(　　)9用心爱心专心A．有最大值B．有最小值C．是增函数D．是减函数3．已知f(x)为R上的减函数，则满足f(

10、

11、)

12、)A．(－1,1)B．(0,1)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)4．函数f(x)＝(x∈R且x≠1)的单调增区间是______．5．在给出的下列4个条件中，①②③④能使函数y＝loga为单调递减函数的是________．6．f(x)＝是定义域上的单调函数，则a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B．[2，＋∞)C．(1,2)D．(1,2]故10，则有(　　)A．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)B．f(a)＋f(b)

13、f(a)－f(b)>f(－a)－f(－b)D．f(a)－f(b)

14、x

15、(a>1)，则当K＝时，函数fK(x)在下列区间上单调递减的是(　　)A．(－∞，0)B．(－a，＋∞)9用心爱心专心C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)4．已知函数f(x)的定义域为A，

16、若其值域也为A，则称区间A为f(x)的保值区间．若g(x)＝－x＋m＋ex的保值区间为[0，＋∞)，则m的值为(　　)A．1B．－1C．