测试4 映射与函数

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1、测试4映射与函数一、选择题1．函数y＝的定义域为()(A){x

2、x＞1且x≠2}(B){x

3、x＞1}(C){x

4、x≥1且x≠2}(D){x

5、x＞2}2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

7、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()3．函数f(x)＝的定义域是F，g(x)＝的定义域是G，则F与G的关系是()(A)GF(B)FG(C)F＝G(D)F∩G＝4．下列各组函数中，f(x)和g(x)表示同一函数的是()(A)f(x)＝x0，g(x)＝1(B)f(x)＝

8、x

9、，g(x)＝(C)f(x)＝2x，g(x)＝(D)f(

10、x)＝x2，g(x)＝5．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图象是()二、填空题6．设集合A和B都是自然数集合N，映射f：A→B把集合A中的n映射到集合B中的元素2n＋1，则在映射f下，集合B中17的原象是________．7．函数y＝的定义域为________．8．已知f(1－2x)＝(x≠±1)，则f(1)＝________．9．已知函数f(x)＝x2，x∈[0，2]，函数f(x)＋g(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝________．10．如果，则f(x)＝________．

11、三、解答题11．设f(x)＝3－x，g(x)＝，求f[g(1)]，f[g(x)]．12．已知f(x)为二次函数，f(0)＝2，并且当x＝1时，f(x)取得最小值－1，求f(x)的解析式．13．已知，又(x＞0)，写出y＝g(x)的表达式．14．如图所示，有一块形状为直角梯形的材料ABCD，BC边长为5分米，AB边长为t分米，tan∠BCD＝，现从中截取一块矩形材料BFPE，点P在CD上．(1)设PF为x分米，用x表示EP的长度；(2)设矩形BFPE的面积为y(平方分米)，求y关于x的函数解析式；(3)当x取何值时，矩形BFPE的面积最大，并写出最大值．参

12、考答案测试4映射与函数一、选择题1．A2．B3．A4．B5．D二、填空题6．4；7．[－4，0)∪(0，1]；8．0；9．x－x2x∈[0，2]；10．．三、解答题11．解：[g(1)]＝f(1)＝2；．12．答：设f(x)＝a(x－1)2－1，又f(0)＝2，所以，2＝a(0－1)2－1，即a＝3，所以，f(x)＝3x2—6x＋2．13．解：当0＜x＜1时，x－1＜0，x－2＜0，所以；当1≤x＜2时，x－1≥0，x－2＜0，所以；当x≥2时，x－1＞0，x－2≥0，所以．故．14．解：(1)由已知，解得．所以，(分米)．(2)．(3)因为二次函数图象

13、的对称轴为，又．所以，若，则当x＝t时，y的最大值是；若，则当时，y的最大值是．综上，若，则当x＝t时，矩形BFPE的最大面积为(平方分米)；若，则当时，矩形BFPE的最大值是(平方分米)．