高三数学总复习测试测试4映射与函数.docx

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1、今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室测试4映射与函数一、选择题1．函数y＝(x2)0的定义域为()x1(A){x

2、x＞1且x≠2}(B){x

3、x＞1}(C){x

4、x≥1且x≠2}(D){x

5、x＞2}2．若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

6、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

7、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()3．函数f(x)＝x25x6的定义域是F，g(x)＝x2x3的定义域是G，则F与G的关系是()(A)GF(B)FG(C)F＝G(D)F∩G＝4．下列各组函数中，f(x)和g(x

8、)表示同一函数的是()(A)f(x)＝x0，g(x)＝1(B)f(x)＝

9、x

10、，g(x)＝x22(C)f(x)＝2x，g(x)＝4x2(D)f(x)＝x2，g(x)＝1x5．如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y＝f(x)的图象是()二、填空题6．设集合A和B都是自然数集合n2＋1，则在映射f下，集合N，映射f：A→B把集合A中的B中17的原象是________．n映射到集合B中的元素今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室7．函数y＝

11、x23x4的定义域为________．x8．已知f(1－2x)＝x2(x≠±1)，则f(1)＝________．x219．已知函数2，x∈[0，2]，函数f(x)＋g(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝________．f(x)＝x10．如果f1x，则f(x)＝________．x1x2三、解答题11．设f(x)＝3－x，g(x)＝1，求f[g(1)]，f[g(x)]．x12．已知f(x)为二次函数，f(0)＝2，并且当x＝1时，f(x)取得最小值－1，求f(x)的解析式．2(x0)3f(x1

12、)f(x2)13．已知f(x)0)，又g(x)1(x2(x＞0)，写出y＝g(x)的表达式．14．如图所示，有一块形状为直角梯形的材料ABCD，BC边长为5分米，AB边长为t分米0t15,tR，tan∠BCD＝3，现从中截取一块矩形材料BFPE，点P在CD上．44(1)设PF为x分米，用x表示EP的长度；(2)设矩形BFPE的面积为y(平方分米)，求y关于x的函数解析式；(3)当x取何值时，矩形BFPE的面积最大，并写出最大值．今天比昨天好这就是希望高中数学小柯工作室参考答案测试4映射与函数一

13、、选择题1．A2．B3．A4．B5．D二、填空题6．4；7．[－4，0)∪(0，1]；8．0；9．x－x2x∈[0，2]；10．f(x)x．x21三、解答题11．解：[g(1)]＝f(1)＝2；f[g(x)]f(1)31．xx12．答：设f(x)＝a(x－1)2－1，又f(0)＝2，所以，2＝a(0－1)2－1，即a＝3，所以，f(x)＝3x2—6x＋2．13．解：当0＜x＜1时，x－1＜0，x－2＜0，所以g(x)311；2当1≤x＜2时，x－1≥0，x－2＜0，所以g(x)6152；2当x≥

14、2时，x－1＞0，x－2≥0，所以g(x)622．21(0x1)故yg(x)5(1x2)．22(x2)14．解：(1)由已知tanBCD34x．，解得FC43所以，EP54x(分米)．3(2)yx(54x)4x25x,x(0,t]．33(3)因为二次函数y4x25x图象的对称轴为15，又15(0,15)．3884所以，若t(0,15]，则当x＝t时，y的最大值是4t25t；83若t(15,15)，则当x15时，y的最大值是75．84816综上，若t(0,15]，则当x＝t时，矩形BFPE的最大面

15、积为4t25t(平方分米)；83若t(15,15)，则当x15时，矩形BFPE的最大值是75(平方分米)．84816