黑龙江牡丹江2011年中考数学试题解析版

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1、黑龙江省牡丹江市2011年中考数学试卷一、填空题1、（2011•牡丹江）今年参加牡丹江市初中毕业学业考试的考生约有l7000人，请将数17000用科学记数法表示为　1.7×104．考点：科学记数法—表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

2、a

3、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将l7000用科学记数法表示为1.7×104．故答案为：1.7×104．点评：此题主要考查了科学记数

4、法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

5、a

6、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2、（2010•楚雄州）函数y=的自变量x取值范围是　x≤3　．考点：函数自变量的取值范围。分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知：3﹣x≥0，解得x的范围．解答：解：根据题意得：3﹣x≥0，解得：x≤3．点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时

7、，被开方数为非负数．3、（2011•牡丹江）如图，△ABC的高BD、CE相交于点0．请你添加一对相等的线段或一对相等的角的条件，使BD=CE．你所添加的条件是　∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB或AB=AC或AE=AD等　．考点：全等三角形的判定与性质。专题：开放型。分析：由△ABC的高BD、CE相交于点0，可得∠BEC=∠CDB=90°，又由要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，根据全等三角形的判定定理与性质，即可求得答案．解答：解：此题答案不唯一，如∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB或AB=AC或AE=AD等．∵△ABC的高BD、

8、CE相交于点0．∴∠BEC=∠CDB=90°，∵BC=CB，要使BD=CE，只需△BCE≌△CBD，当BE=CD时，利用HL即可证得△BCE≌△CBD；当∠ABC=∠ACB时，利用AAS即可证得△BCE≌△CBD；同理：当∠DBC=∠ECB也可证得△BCE≌△CBD；当AB=AC时，∠ABC=∠ACB，∴当AB=AC时，也可证得△BCE≌△CBD等．故答案为：∠DBC=∠ECB或∠EBC=∠DCB或AB=AC或AE=AD等．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，此题属于开放题．解题的关键是理解题意，掌握全等三角形的判定定理．4、（2011•牡

9、丹江）一组数据1，2，a的平均数为2，另一组数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，则数据﹣1，a，1，2，b的中位数为　1　．考点：中位数；算术平均数；众数。专题：计算题。18分析：根据平均数求得a的值，然后根据众数求得b的值后再确定新数据的中位数．解答：解：∵一组数据1，2，a的平均数为2，∴1+2+a=3×2解得a=3∴数据﹣l，a，1，2，b的唯一众数为﹣l，∴b≠﹣1、1、2、3∴数据﹣1，3，1，2，b的中位数为1．故答案为：1．点评：本题考查了平均数、众数及中位数的定义，解题的关键是正确的利用其定义求得未知数的值．5、（2011

10、•牡丹江）某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件标价是　240　元．考点：一元一次方程的应用。分析：设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%可列方程求解．解答：解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180=180×20%x=240这种商品的标价是240元．故答案为：240．点评：本题考查理解题意的能力，关键知道利润=售价﹣进价，根据此可列方程求解．6、（2011•牡丹江）腰长为5，一条高为4的等腰三角形的底边长为　6或2或4．考点：等腰三角形的性质；勾股

11、定理。专题：计算题。分析：根据不同边上的高为4分类讨论即可得到本题的答案．解答：解：①如图1当AB=AC=5，AD=4，则BD=CD=3，∴底边长为6；②如图2．当AB=AC=5，CD=4时，则AD=3，∴BD=2，∴BC==2，∴此时底边长为2；③如图3：当AB=AC=5，CD=4时，则AD=3，∴BD=8，18∴BC=4，∴此时底边长为4．故答案为：6或2或4．点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是分三种情况分类讨论．7、（2011•牡丹江）把抛物线y=（x﹣2）2﹣3向下平移2个单位，得到的抛物线与y轴交点坐标为　（0，﹣1）　．

12、考点：二次函数图象与几何变换。专题：动点型。分析：易得原抛物线的顶点及新抛物线的顶点，利用顶点式及平移不改变二次项的系数可得新抛物线的解析式，展开后可