典型例题梯形面积

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1、典型例题　　☆例1．学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示．这个平面图的面积是多大？（图中单位：毫米）　　分析：机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：根据梯形面积公式，求出一个梯形的面积，再乘2，就得出了这个机翼平面图的面积．　　解：（100＋48）×250÷2×2　　＝148×125÷2×2　　＝37000（平方毫米）　　答：平面图的面积是37000平方毫米．　　☆例2．有一个零件的横截面如下图．求这个零件横截面的面积．（图中单位：毫米）　　分析：由对图形的观察可知，这个零件的横截面面积，是一个长方形面积减去一个梯形面积所得的

2、差．　　解：60×28－（36＋24）×10÷2　　＝1680－300　　＝1380（平方毫米）　　答：这个零件横截面的面积是1380平方毫米．　　例3．如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影部分的面积为2145平方米，若在另一不知面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷1.2千克．可收水稻多少千克？　　分析1：不知面积部分是三角形，已知其底是60米，关键是求出它的高．在直角梯形中，它的高就是阴影三角形的高，也是不知道．而已知面积的三角形的底为78米，高可求出来，问题得解．　　解法1：60×（2145×2÷78）÷2×1.2　　＝60×55÷2×1.2　　＝3300÷

3、2×1.2　　＝1650×1.2　　＝1980（千克）　　答：可收水稻1980千克．　　分析2：可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解．　　解法2：[（60＋78）×（2145×2÷78）÷2－2145]×1.2　　＝[138×55÷2－2145]×1.2　　＝（3795－2145）×12　　＝1650×1.2　　＝1980（千克）　　答：可收水稻1980千克．　　☆☆例4．如图所示，一直角梯形被两条直线分割成面积相等的三部分，求图中阴影部分（乙）的面积．　　分析：观察图形，直角梯形的面积可求出，因此甲、（乙＋丙）、丁的面积即可推出．这时不

4、难发现，要解此题的关键是由三角形的面积和高求底的过程．因甲＝乙＋丙＝丁＝直角梯形＝×（16＋20）×18÷2，而乙＝直角梯形－丙，丙是一个直角三角形，只要求出两条直角边，问题就解决了．甲、丁的面积和高都已知，可求出底．　　解：丙的两条直角边分别为：　　20－[（16＋20）×18÷2]÷18×2　　＝20－×324÷18×2　　＝20－12＝8（厘米）　　18－[（16＋20）×18÷2]÷16×2　　＝18－×324÷16×2　　＝18－3.5＝4.5（厘米）　　图中阴影部分（乙）的面积为　　（16＋20）×18÷2－8×4.5÷2　　＝108－18　　＝90（

5、平方厘米）　　答：阴影部分（乙）的面积是90平方厘米．　　例5．一个梯形，如果它的上底增加3米，下底和高都不变，那么它的面积就增加9.6平方米；如果上底和下底都不变，高增加3米，那么它的面积就增加18.6米，求原梯形的面积．　　分析：根据题意，图中有阴影部分的三角形的面积就是9.6平方米，此三角形的底为3米，从而可以求出高，也是梯形的高．　　梯形的面积＝．如果上、下底都不变，高增加3米，梯形的面积变为　　．　　由，可得（米）．问题得解．　　解：＝9.6×2÷3＝6.4（米）　　（米）　　原梯形的面积＝＝6.2×6.4＝39.68（平方米）　　答：原梯形的面积是39

6、.68平方米．选题角度：　　1、考察学生是否掌握梯形面积计算公式。2、培养学生灵活解题的能力。3、综合应用本章知识的能力。