3.1 认识直棱柱 教学案-

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1、第三章直棱柱单元导航直棱柱是一种基本的立体图形，它在我们的周围随处可见，和人们的生活和生产实践密切相关．本章的主要内容是直棱柱、展开图、三视图及其有关应用．这些内容在前两个学期学生已有接触，只学过长方体和立方体．本章是学生已有空间图形知识的进一步扩展，对培养学生的空间想像能力是很重要的．本章也为高中进一步学习立体几何打下基础，故还有承前启后的作用．直棱柱的表面展开图与三视图，在今后的立体几何学习中会经常碰到，是本章的重点．直棱柱的表面展开图的判断和画法对学生的空间想像能力要求较高，是本章主要的教学难点．3.1认识直棱柱教学目标知识目标：了解多面体、直棱柱的有关概念．

2、能力目标：会认直棱柱的侧棱、侧面、底面．情感目标：直棱柱的侧棱互相平行且相等，侧面是长方形（含正方形）等特征．教学重点难点重点：直棱柱的有关概念．难点：本节的例题描述一个物体的形状，把它看成怎样的两个几何体的组合，都需要一定的空间想像能力和表达能力．课堂教与学互动设计【创设情景，引入新课】师：在现实生活中，像笔筒、西瓜、草莓、礼品盒等都呈现出了立体图形的形状．在你的身边，还有没有类似的立体图形呢？师：（补充）有许多著名的建筑，像古埃及的金字塔、巴黎的埃菲尔铁塔、美国的迪斯尼乐园、德国的古堡风光、中国北京的西客站，它们也是由不同的立体图形组成的，那么立体图形在生活中有

3、着怎样的广泛应用呢？瞧，食物中的冰激棱、樱桃、端午节的粽子等．【合作交流，探究新知】一、自主探索1．多面体、棱、顶点的概念：（出示长方体、立方体模型）这是我们熟悉的立方图形，它们是由几个平面围成的？都有什么相同特点？-5-答：____________，叫做多面体．___________叫多面体的棱，_________叫多面体的顶点．2．以小组为单位，拿出事先准备好的十个几何体，让学生从中闭眼摸出某些几何体，边模边用语言描述出其特征，再让小组成员讨论：（1）能否把自己的语言转化为数学语言？如何转化？（2）能找出与长方体、立方体类似的物体或模型吗？3．总结：棱柱分为__

4、________（根据其侧棱与底面是否垂直）．根据___________而分为直三棱柱、直四棱柱．直棱柱有以下特征：___________．长方体和正方体都是直四棱柱．二、找一找上面的图形中多面体有哪些？棱柱有哪些？直棱柱有哪些？三、比一比对照右图实物，找找直棱柱与斜棱柱的相同点与不同点．四、说一说上图中的直棱柱叫直五棱柱，请说出：①直五棱柱有多少条棱？多少条侧棱？多少个侧面？多少个顶点？②直棱柱的相邻两条侧棱之间有什么关系？【例题解析，当堂练习】例1（课本例）观察如图所示的首饰盒，它是一个怎样的多面体？这个多面体与直四棱柱有什么关系？-5-练一练记住下图中几何体的

5、名称，并简要说明它们的一些特征．例2如图，图片中有许多几何体，有些是我们学过的几何体，请你至少说出下图中2种直棱柱的名称．练一练下列4个立体图形，请将它们加以分类，并说明为什么这样分．VEF正四面体长方体六棱柱例3如图的立体图形都是多面体，根据其顶点数（V）、棱数（E）、面数（F）填表并回答问题．通过计算，看一看V+F-E是一个定值还是一个变值，为什么？练一练多面体的棱最少有几条？有没有7条棱的多面体？【课堂小结】1．直棱柱的有关概念．2．直棱柱的主要特征：有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形且彼此全等．【轻松过关】1．棱柱、棱锥的面都是平的，像这样的立体图形

6、又称为__________．2．说出下列各几何体的名称．_________________________________-5-3．六面体是（）A．正三棱锥B．长方形C．长方体D．六棱柱4．底面是n边形的直棱柱共有面（）A．n个B．（n-1）个C．（n+2）个D．（n-2）个5．如图所示，正四面体每个侧面的三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．以上都不对6．一个直六棱柱的侧面个数是_______，顶点个数是______，棱的条数是____．7．6个顶点，12条棱的多面体是______面体．8．正三棱锥有_____个顶点，有____个面，每个面是_

7、____三角形，有___条棱．9．如图形状的茶壶可以近似地看成是_______棱锥．【适度拓展】10．（书上作业）一个种植草莓的大棚如图所示，它可以看做怎样的棱柱？这个棱柱的侧面和底面分别是什么图形？11．一个直棱柱有18个顶点，它是几棱柱？有多少条棱？多少个面？12．你能将一块四棱柱形的木头变成三个四棱柱形的木头吗？说说你的做法．-5-【探索思考】图顶点数棱数面数（1）8126（2）（3）（4）（5）13．如图，图（1）是正方体木块，把它切去一块，可以得到如图（2），（3），（4），（5）的图形．(1)(2)(3)(4)(5)(6)我们知道，图（1）所示的正方