锐角三角函数及解直角三角形

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1、CBA图4D锐角三角函数及解直角三角形应用题（2012四川内江，11，3分）如图4所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为A．B．C．D．（2012江苏泰州市，18,3分）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tan∠APD的值是．（2012福州，9，4分，）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米B.米C.米D.米（2012连云港，3，3分）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的

2、矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5°的角的正切值是A.+1B.+1C.2.5D.ABCDEF(2012山东德州中考,7,3)为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中，，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有（）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组（2011山东省潍坊市，题号9，分值3）轮船从B处以每小时海里的

3、速度沿男偏东30°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60°方向上，则C处与灯塔A的距离是（）海里A．　　B．C．50　　D．25图5CDABOE（2012湖北襄阳，10，3分）在一次数学活动中，李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD．如图5，已知李明距假山的水平距离BD为12m，他的眼睛距地面的高度为1.6m，李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C，此时，铅垂线OE经过量角器的60°刻度线，则假山的高度为A．(4＋1.6)mB．(12＋1.6)mC．(4＋1.6)mD．

4、4mAGBFECD30°60°（2012湖南娄底，20，7分）如图9，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）.（2011山东省潍坊市，题号20，分值10）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°(1)求AB的长（精确到0

5、.1米，参考数据：，）；(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.（2012四川攀枝花，19，6分）如图6，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场．若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30°方向上．问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．）(2012山东省聊城，22，8分）周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图），小船从P处出发，沿北偏东60°方

6、向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？（2012浙江丽水，19，6分）学校校园内有一小山坡，经测量，坡角∠ABC=30°，斜坡AB长为12米.为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1:3（即为CD与BC的长度之比），A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.（第20题图）（2012四川省资阳市，20，8分）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60

7、°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．(2012广东汕头，20，7分)如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.89，tan26.6°=0.50）．（2012山西，23，9分）如图，为了开发利用海洋资源，某